Forme algébrique et complexes

[invitebaa3c59c]

Bonjour

J'ai dans mon livre un exercice dans le chapitre sur les nombres complexes et je ne parviens pas à me lancer sur l'un des énoncés :

Mettre chacun des nombres complexes sous forme algébrique.
( 1/2 + (i√3)/2 )^2001

Voila, si quelqu'un peut me donner une piste, je lui en serai bien reconnaissant!

Merci
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[invited5b2473a]

Passe sous forme exponentielle et repasse ensuite sous forme algébrique...

[invitea3edf3aa]

Bonjour
Le plus simple est d'utiliser la formule de Moivre :
(cos x + i sin x )^m = cos mx + i sin mx

[invitebaa3c59c]

Bonjour
Le plus simple est d'utiliser la formule de Moivre :
(cos x + i sin x )^m = cos mx + i sin mx

A vrai dire, la prof nous a donné cet exercice mais on n'a aucun cours là dessus, alors je ne vois pas trop comment utiliser la formule..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

A vrai dire, la prof nous a donné cet exercice mais on n'a aucun cours là dessus, alors je ne vois pas trop comment utiliser la formule..

Il suffit simplement de passer par la forme re^(itheta)