je reprends votre explication
Soit n>n-1
Un > Un-1
donc Un croissante
Comment est ce possible alors que f est décroissante donc l'ordre devrai etre inversé
Plutot
n>n-1
Un < Un-1
soit n+1>n
Un+1<Un
Donc Un décroissante
donnez moi plus d'info svp
tu mélanges. Que vient faire n>n-1 dans tout ça ?
si f décroissante
si Un>Un-1 alors f(Un)<f(Un-1) donc Un+1<Un
donc Un n'est ni croissante ni décroissante.
Pouvez vous m'aider à la question suivante qui est réputé très compliquée:
5/ On suppose dans cette question que f est décroissante sur I.
Considérons les suites V(n) et W(n) définies par: pour tout n de N, V(n)=U(2n) et W(n)=U(2n+1)
Remarque: "V(n) est la suite composée des termes d'indices pair de U(n) et W(n) est la suite composée des termes d'indices impair de U(n)
Supposons que U(0) suppérieur ou égal à U(2). Déterminez alors le sens de variation de V(n) et W(n).
Merci d'avance
si tu as compris le principe, tu devrais réussir à le faire sans problème, non ? (au moins pour Vn dans un premier temps)
Oui alors pour Vn, je trouve quelle oscille .
(vaut mieux le démontrer par récurrence ou non ?)
Pour Wn, je ne trouve pas.
Pourriez vous m'aider svp ?
tu es sur que Vn oscille ?
oui pourquoi ?
voici mon résonement:
Conjecture: il me semble que Vn est décroissante
P(n): Vn > Vn+1
Initalisation
V0=U0 et V1=U2
Or U0>U2 donc VO>V1 donc P(0) est vrai
Hérédité
Soit k appertient à IN
Supposons P(k) vrai, =) Vk>Vk+1
Montrons que P(k+1) est vrai, =) Vk+1 > Vk+2
On sait que Vk>Vk+1 par hypothèse de récurrence
donc f(Vk) < f(Vk+1) par déf d'une suite décroissante
donc Vk+1 < Vk+2
donc f(Vk+1) > f(Vk+2)
donc Vk+2>Vk+3
et ainsi de suite
P(k+1) est faux
Ma conjecture est donc fausse
Vn oscille
Qu'est ce qui est faux ?
que tu as confondu Vn et Un !Envoyé par Formule1
tu n'as pas la relation Vn+1=f(V(n))...
dans ton raisonnement par récurrence il te faut repasser par Un
Pouvez vous juste me donner (gratuitement) la propriété svp ?
voici mon résonement:
P(n): Un > U2n
Initalisation
U0>U2 donc VO>V1 donc P(0) est vrai
Hérédité
Soit k appertient à IN
Supposons P(k) vrai, =) Uk>U2k
Montrons que P(k+1) est vrai, =) Uk+1 > U2k+2
On sait que Uk>V2k par hypothèse de récurrence
donc f(Uk) < f(U2k) par déf d'une suite décroissante
donc Uk+1 < U2k+2
donc f(Uk+1) > f(Uk+2)
donc U2k+2>U2k+4
et ainsi de suite
P(k+1) est faux
Vn oscille
Qu'est ce qui est faux ?
toi t'es du genre à poster jusqu'à lasser ton interlocuteur pour qu'il te fasse ton devoir sans que tu n'aies à faire l'effort de comprendre ?
La preuve comme je ne réponds pas assez vite du reposte ta demande autrement...
Lamentable.
LOL vous dites que je ne fais rien ?!
Je dois etre un des seuls à poster mes résonements par récurrence EN ENTIER sur le forum alors ...
Tout ce que vous écrivez c'est une ou deux phrases qui est loin d'apporter énormément d'info
"que tu as confondu Vn et Un !
tu n'as pas la relation Vn+1=f(V(n))...
dans ton raisonnement par récurrence il te faut repasser par Un"
Alors oui, effectivement ca aide mais pour aller où ?
" P(n): Un > U2n
Initalisation
U0>U2 donc VO>V1 donc P(0) est vrai
Hérédité
Soit k appertient à IN
Supposons P(k) vrai, =) Uk>U2k
Montrons que P(k+1) est vrai, =) Uk+1 > U2k+2
On sait que Uk>V2k par hypothèse de récurrence
donc f(Uk) < f(U2k) par déf d'une suite décroissante
donc Uk+1 < U2k+2
donc f(Uk+1) > f(Uk+2)
donc U2k+2>U2k+4
et ainsi de suite
P(k+1) est faux
Vn oscille
Qu'est ce qui est faux ? "
Alors réfléchissez avant d'accuser !
Connait-toi toi même. On est là pour aider bénévolement, pas pour se faire agresser.Alors réfléchissez avant d'accuser !
comment régirez vous fasse à une accusation fausse ?
