Terminale S Dm sur les suites.

[invite2aad5edf]

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire sur les suites arithmético géométrique et les suites homographiques.

Pour les suites arithmético géométriques : Un+1=aUn+b

1) Soit V(n)= U(n)-(b/1-a). Et il faut que je montre que la suite V(n) est géométrique en précisant sa raison et son premier terme.
2)Et ensuite je dois exprimer V(n) en fonction de n.

Si vous pouviez m'aider...^^
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[invitedb5bdc8a]

Comment démontre-t-on qu'une suite est géométrique ?
Calcule d'abord Vn

[invite2aad5edf]

Oui, il faut que je prouve que V(n+1) = q*V(n)
Or je sais que V(n+1)=Un+1-(b/1-a)
Je remplace Un+1... en essayant de retrouver Vn mais je suis bloquée dans les calculs.

[invitedb5bdc8a]

V(n+1)=Un+1-(b/1-a)
Un+1=aUn+b
où est-ce que tu bloques ?
tu obtiens Vn+1 en fonction de Un et ensuite il faut que tu templaces Un par une expression en fonction de Vn en "retournant" la définition de Vn:
V(n)= U(n)-(b/1-a) donc Un= ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2aad5edf]

Oh oui ! J'oublie tout le temps de donner l'expression de U(n) --' Merci !
Du coup, ça m'avance pour exprimer V(n) en fonction de n ?

[invitedb5bdc8a]

Oh oui ! J'oublie tout le temps de donner l'expression de U(n) --' Merci !
Du coup, ça m'avance pour exprimer V(n) en fonction de n ?

est-ce que tu as pu exprimer V n+1 en fonction de Vn ?

[invite2aad5edf]

J'ai trouvé Vn+1 = aVn mais je sais pas si c'est ça =S
Ce qui me donne : V0=U0-(b/1-a)
Ensuite je dois exprimer Vn en fontion de n, mais comme je n'y arrive pas, je suppose que ma réponse est fausse.