Passage à la limite

[invite4f299d99]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir quel est le principe du passage à la limite d'une part, et quand est-ce qu'on a le droit de l'utiliser d'autre part?

Merci de bien vouloir m'aider.
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[Seirios]

Bonjour,

Je n'ai pas vraiment compris la question...Tu pourrais la reformuler ? Qu'appelles-tu le principe du passage à la limite ?

[invite4f299d99]

Oula oui je viens de me rendre compte que j'étais pas très claire. Veuillez m'excuser ^^', je devais pas être bien réveillée.

Donc je reformule: qu'est-ce qu'un passage à la limite? Il y a-t-il des conditions sur f(x) pour pouvoir en faire un (du style elle doit être continue par exemple...)?

Par exemple j'ai pour entier n naturel, la suite définie par une relation de récurrence d'ordre 1: Un+1 = f(Un).
Si on suppose que la suite (Un) converge, on a: lim Un = L.
Est-ce que j'ai toujours le droit d'écrire ensuite: lim f(Un) = f(L) ?

[invite00970985]

Bonjour Tobouktou,

Tu l'as dit, la condition est que f doit être continue en L.

[A voir en vidéo sur Futura]