Bonjour,
j'ai un soucis avec un problème de mathématiques dans lequel je doit démontrer que: 3^(n+6)-3^n est divisible par 7 sans utiliser la méthode par récurrence.
Est-ce que quelqu'un serait comment résoudre ceci?!
Merci d'avance
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15/09/2010, 15h52
#2
invite2bc7eda7
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Re : Terminal S, les suites
Bonjour,
peut etre factoriser par 3^n... et remarquer quelque chose de "simple"
15/09/2010, 16h10
#3
invite27d17a1a
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Re : Terminal S, les suites
Peux-tu expliquer cela plus en détails, merci.
15/09/2010, 16h15
#4
inviteec33ac08
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Re : Terminal S, les suites
(3^6)-1 ne serait il pas divisible par 7 ? =)
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
15/09/2010, 18h11
#5
invite27d17a1a
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Re : Terminal S, les suites
Je dois être largué mais je ne vois pas en quoi (3^6)-1 est divisible par 7. Peux-tu m'expliquer?
15/09/2010, 18h43
#6
invite2bc7eda7
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Re : Terminal S, les suites
Envoyé par susu²
Je dois être largué mais je ne vois pas en quoi (3^6)-1 est divisible par 7. Peux-tu m'expliquer?
prends ta calculatrice et vérifie si tu n'es pas convaincue...
ca se calcule assez facilement a la main sinon^^
bon courage
15/09/2010, 18h47
#7
invite27d17a1a
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Re : Terminal S, les suites
Oui désolé j'ai pas pris la peine de vérifier mais il reste encore "(3^n)" qui n'est démontrer or sans hypothèse de récurrence je ne vois pas comment faire
15/09/2010, 19h00
#8
invite2bc7eda7
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Re : Terminal S, les suites
Si ca peut t'aider on peut réecrire ton expression ainsi :
7 et tu vois clairement que c'est un multiple de 7. donc peu importe qu'il y ait le "3^n" car il y a 7 en facteur...