Fonction

[inviteea6dc0d8]

Bonjour,

J'aimerais de l'aide pour mon exercice de maths :

Soit f la fonction définie sur ]0;3] par f(x)= (x^3+3x²-7x+1) / (x²)

1. Démontrer que, pour tout x de R, f'(x)= (x+1)²(2x-1) / (x²)
2. Étudier le signe de f'(x) et en déduire les variations de la fonction f sur ]0;3]
3. Déterminer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1.
4. Tracer la courbe représentative C de f dans un repere orthogonal. 2 cm l'abscisse et 1cm ordonné.
A l'aide de la calculatrice, donner une valeur décimale arrondiea 10^-2 prés de chacune des solutions de l'équation f(x)=0 dans l'intervalle ]0;3]

Mes réponses: Question 1 : Bon résultat
Question 2 : je trouve qu'il s'annulle en -1;0; 1/2 C'est bon ?
Et pour le tableau de variation je sais pas quoi mettre quoi mettre comme racine a part 0 et 3
question 3 : Je trouve que c'est égale 3
Question 4 : Je ne vois pas comment faire ma courbe ..

Merci de vos aides.
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[invitedb5bdc8a]

2/ en 0 elle n'est pas définie !
et sinon pour le signe tu sais le trouver ?
3/ on te demande l'équation de la tangente, ça ne peut pas être "3". Je suppose que ton 3 est la pente de la tangente et dans ce cas je pense que c'est faux.
4/ pour tracer ta courbe, tu te sers des points particuliers (non définie en 0 donc asymptote verticale), points où la dérivée s'annule, la tangente qu'on t'a fait calculer, tu devrais avoir l'allure de la courbe.

[Jon83]

Soit plus précis sur la question 2: "je trouve qu'il s'annulle" c'est quoi "il"?
NB: annuler un seul l
La question est: Étudier le signe de f'(x) et en déduire les variations de la fonction f sur ]0;3]. Une réponse plus détaillée s'impose!!!

[invite2ca0cfba]

Salut,
J'ai une question, t'es en quelle classe ?
Pour la première question j'ai un doute sur la dérivée... Je tombe sur du 3ème degré au numérateur et au dénominateur mais bon je me suis peut être trompé.
Pour l'étude de signe, tu la fais sur l'ensemble de définition de ta fonction d'origine, pas besoin de la faire sur R puisque f n'est pas définie sur R.

[A voir en vidéo sur Futura]