[DM-TS] fonctions et dérivé

[invite606b1d8b]

Bonjours à tous ...

Voilà je présente quelques petites difficultés quand à mon devoirs maison de math (que je dois rendre ce lundi) . C'est pourquoi, je suis venu vous demander de aide.

Le devoir maison comporte 5 exercice. Les exercices 1 et 5 sont résolus, ainsi que le 4 ( pas entièrement ). Mais j'aimerai que vous m'aidiez sur les exercices 2 et 3 présents sur l'image ci-dessous.
Je suis complètement bloqué et je ne sais pas comment procédé.

Je vous remercie d'avance
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[pallas]

pour le deux saches que si deux fonctions ont la meme dérivée leur difference est constante ( ceci provient que la derivee d'une constante est nulle) donc calcule f-g
pour leurs déivée applique la formule dérivée d'un rapport de fonctions (f/g)'= (f"g-fg')/(g²)
pour le trois pour qu'une fonction soit dérivable il faut qu'elle soit définie sur un intervalle centrée en ce point hors à gauche de -4 f n'existe pas
ensuite pour la dérivée il suffit d'appliquer deux formules de cours a savoir (fg)' =f'g+fg' conjointement avec (rac(f))'=f'/(2rac(f))
et pour la limite de savoir la limite de (1/x) lorque x tend vers zero par valeur superiure

[Médiat]

pour qu'une fonction soit dérivable il faut qu'elle soit définie sur un intervalle centrée en ce point hors à gauche de -4 f n'existe pas

Je ne suis pas certain que cette définition soit correcte, si une fonction est définie sur un intervalle de la forme [a, b[, elle ne peut clairement pas être dérivable en b puisqu'elle n'y est pas définie, mais je ne vois aucune raison, a priori, pour qu'elle ne soit pas dérivale en a ; il n'y a aucune raison de se poser des questions sur des éléments qui n'appartiennent pas au domaine de définition.
Ici il faut calculer la limite à droite (cf. définition de la dérivée en un point), et si elle existe et est finie, la fonction est dérivable.

[invite606b1d8b]

Merci de m'avoir répondu
Mais je ne comprend pas vos réponse quant à l'éxercice 3.
La première question ( bah oui il y en a un qui me dis une chose et le deuxième qui me dit autre chose, donc je suis perdu x) ).
Et pour la deuxième question, j'ai calculé la dérivé et je crois j'ai mal calculé enfin je crois. J'ai trouvé : (3x+8)/(2rac(x+4))
Arg je sature là.

[A voir en vidéo sur Futura]