Calcul de la longueur de l'arc d'une parabole
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Calcul de la longueur de l'arc d'une parabole



  1. #1
    invitecc83393d

    Calcul de la longueur de l'arc d'une parabole


    ------

    Bonjour,

    Je me heurte au problème suivant :

    Soit une parabole f(x) telle que f(x) = x^2 / (4*p).
    p étant la distance entre le sommet S (0,0) et F (0,p).

    La longueur de l'arc entre P (Xp,Yp) et S (0,0) est définie par :

    L (p>s) = Intégrale (p>s) Sqr ( 1 + f'(x)^2).dx
    Lire Intégrale de P vers S de la racine carré de 1 + dérivée de f(x) au carré.

    f'(x) = x / (2p)

    d'où:

    L (p>s) = Intégrale (p>s) Sqr ( 1 + x^2 / (4p^2) ).dx

    ou

    L (p>s) = Intégrale (p>s) g(x).dx

    avec g(x) = Sqr ( 1 + x^2 / (4p^2) )

    Je suis dans l'incapacité de trouver une primitive de g(x).

    Il faut dire que cela fait maintenant quelques années que je n'ai plus fait d'intégrales !


    Auriez-vous une solution ?

    Cordialement,

    Michel

    -----

  2. #2
    sylvainc2

    Re : Calcul de la longueur de l'arc d'une parabole


  3. #3
    invitecc83393d

    Re : Calcul de la longueur de l'arc d'une parabole

    Ok, je vais voir !

    Merci

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