Bonjour,
Je me heurte au problème suivant :
Soit une parabole f(x) telle que f(x) = x^2 / (4*p).
p étant la distance entre le sommet S (0,0) et F (0,p).
La longueur de l'arc entre P (Xp,Yp) et S (0,0) est définie par :
L (p>s) = Intégrale (p>s) Sqr ( 1 + f'(x)^2).dx
Lire Intégrale de P vers S de la racine carré de 1 + dérivée de f(x) au carré.
f'(x) = x / (2p)
d'où:
L (p>s) = Intégrale (p>s) Sqr ( 1 + x^2 / (4p^2) ).dx
ou
L (p>s) = Intégrale (p>s) g(x).dx
avec g(x) = Sqr ( 1 + x^2 / (4p^2) )
Je suis dans l'incapacité de trouver une primitive de g(x).
Il faut dire que cela fait maintenant quelques années que je n'ai plus fait d'intégrales !
Auriez-vous une solution ?
Cordialement,
Michel
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