limite trigonometrique

[invite528c70c1]

quelqu'un pourrait t'il me donner qq indice pour resoudre cette limite et merci
lim(-cos(x racine(3))+1)/(-sin(racine(x))+racine(x))

quand x tend vers 0+
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[Jon83]

Bonjour!
Etudie 1) la limite du numérateur, 2) la limite du dénominateur 3) et le résultat deviendra évident!!!

[invite528c70c1]

salut
excuse moi joan mais la limites et indefinie puisque le denominateur ainsi que le nominateur sont egales a zero egale a 0

[Médiat]

Bonjour,

Veuillez noter que la courtoisie n'est pas optionnelle, comme c'est indiqué sur la charte.

Ce serait profitable pour vos lecteurs, donc pour vous, que votre post soit plus lisible (essayez-vous à Latex, vous trouverez des informations dans le "forum de Test").

Pour votre problème, quelles sont les limites (pas immédiates) que vous connaissez concernant le sin ou le cos ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Oui, tu as raison, je suis allé un peu trop vite....
Connais-tu la règle de L'Hôpital?

[invite528c70c1]

non je ne connais pas cette regle
je suis en classe TS
les limite que je connais sont
lim (1-cosx)/x²/2=lim sinx/x=lim tanx/x=1
quand x tend vers 0

[Jon83]

OK! Alors, je pense que dans ce cas, il faut faire apparaître des formes sin(u)/u
1) pour le numérateur, transforme ton cos(u) en sin(u): cos(u)=sin(u+pi/2) et ensuite fais apparaître [sin(u+pi/2)]/(u+pi/2)
2) pour le dénominateur, c'est facile puisque tu as déjà la forme sin(v).
Cette technique lève l'indétermination, et tu verras que ton quotient tend
vers -infini

[Jon83]

Voici le détail des calculs: