Bonjour!
voila une petite question me pose probleme:
z'=(z-4)/(4-z) ; demonter que pour tout z different de 4 , (z'-1)/(z-4) appartient a R
Moi je tombe sur une fraction du genre : (2Re(z) _ 8*Z) divisé par le conjugé de z, donc je n'arrive pas a enlever les "i" et a pprouvé la non-irréalité de la fraction.
Si quelqu'un a une idée
le "truc" de base sur les fractions de complexes c'est d'utiliser zzbarre=|z|² donc de multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Si je puis me permettre, doit y avoir une erreur de copie d'énoncé :
z'=(z-4)/(4-z) = -1 (sf pour z=4)
C'est ce que j'ai fais pi-r².... mais il reste toujour des "i" au numérateur
a oui et desolé z'= (z-4)/(4-zbarre)
ben alors c'est que tu l'as mal faitEnvoyé par Gagaetan
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Que vaut (z'-1)/(z-4) exprimé avec des z et des zbarre ?
Que peut-on dire de z+zbarre ? De y fois ybarre ?
(z'-1)/(z-4) vaut :
[(z-4/4-zbarre) -1] / z-4
z+ z barre= 2 Re(z)
y*ybarre= |y|²= (Re(y))² + (Im(z))²
Soit, mais encore ? En l'écrivant comme une seule fraction, ça donne quoi ?
( 2Re(z) -8) * (z-4)
________________
4-Zbarre
Pas loin, mais incorrect ; nouvel essai ?
alors la...
un peu d'aide pour le calcul svp
Pourquoi abandonner si vite ?
parce que j'u suis depuis 13h00 ^^ et que je retombe tout le temps avec des i au numérateur
je comprend pas a partir de ou j'ai faux
tu as un problème avec la priorité des divisions.
Fais bien attention aux parenthèses
1/1/x est une écriture non déterminée comme ça, on peut comprendre
(1/1/)/x=1/x ou 1/(1/x)=x...
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
a oui j'ai grossi mon premier trait de fraction c'est sa ...
du coup sa donne :
2Re(z)-8
_______
-16+8Re(z)-|z|²
donc sa appartient a R
merci !!
