DM sur fonction

[anon999]

bonjour. j'aurais besoin d'un coup de main pour un exo de math sur lequel moi et des amis on bloque un peu
voila l'exo :

sois f la fonction numerique de la variable reelle x telle que: f(x)=x-x^2+100x-2541

1) pas de soucis

2)ensemble de definition de f: on trouve bien : R-{-21,21} ?

3) a) limite de f en moins l'infini: en cherchant un peu je trouve (en utilisans l'expression conjugee):
(100x-2541)/(x+x^2+100x-2541) mais apres je bloque....

b) montrer que lq droite d'equation y=2x+50 est assymptote a la courbe representative (C) de f quand x tend vers -

moi j'avais trouver que quand x tendais vers l' la limite de f(x) etait 50...donc je suis dans le flan la

4)a) determiner la limite de f en +
b) en déduire l'existence d'une asymptote a (C) en donner l'équation

5) pas de soucis notables

voila, merci de m'éclairer =)
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[pi-r2]

il n'y a pas une erreur dans l'expression de f ???

[anon999]

si pardon... c'est

f(x)=x-(racine de (x^2+100x-2451))

[invite92f44174]

bonsoir

Comment trouve-tu la limite d'un polynôme quand IxI tend vers +l'infini?
Tu fais de même pour racine(ton polynôme). mais fais attention,
racine carrée de x² = valeur absolue de x .

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[anon999]

bonsoir

eh bien j'ai essaye mais je tombe sur une forme indéterminé même apres avoir utilise l'expression conjugue...

[pi-r2]

si pardon... c'est

f(x)=x-(racine de (x^2+100x-2541))

alors le domaine de définition est faux. ce qui est dans la racine est négatif de 21 à 121

[anon999]

oui pardon pour le domaine de definition jme suis plante. apres re-calcul je trouve DF= ]-infini,-121 [u]21,+infini[

c'est bien ca?

mais j'ai toujours du mal pour les limites et l'asymptote...

[pi-r2]

oui c'est ça.
pour la limite f(x)=x-(racine de (x^2+100x-2451))
quand x--> moins l'infini, il n'y a pas de problème
(en plus l'infini c'est autre chose et il faut savoir faire un développement limité de la racine carrée, et c'est là que tu dois retrouver le 50 que tu as du trouver avec ta calculatrice...)

[anon999]

hum quand x tend vers moins l'infini je trouve:

(x²racine de(1+100/x)-2541)/x²
ce qui tend vers 0, c'est bien cela?

et pour montrer que y=2x+50 est asymptote de C de f, je fais la limite de y en + et - l'infini et je regarde pour determiner si c'est une asymptote horizontale(je pense que c'est une horizontale vu la tete de la courbe) ?

pour la limite de f(x) quand x tend vers l'infini comment je dois m'y prendre?

[pi-r2]

pour la limite de f(x) quand x tend vers l'infini comment je dois m'y prendre?

simplement !
x tend vers quoi ?
- racine () tend vers quoi ?

[anon999]

ben...x tend vers l'infini.
racine de() tend egalement vers l'infini donc - racine de x tendra vers - l'infini?

et pour le reste de mes questions? a savoir ''(x2racine de(1+100/x)-2541)/x2
ce qui tend vers 0, c'est bien cela?(si x tend vers - l'infini)

et pour montrer que y=2x+50 est asymptote de C de f, je fais la limite de y en + et - l'infini et je regarde pour determiner si c'est une asymptote horizontale(je pense que c'est une horizontale vu la tete de la courbe) ?'' XD

[pi-r2]

donc en moins l'infini tu n'as pas de problème !

y=2x+50 n'est pas une asymptote horizontale.
L'asymptote horizontale est en plus infini puisque là il y a une limite (à 50)

[anon999]

ahhhhhhhhhhhh c'est bon je voit!

eh bien merci de m'avoir aide =p bonne soirée a vous =)

[pi-r2]

ahhhhhhhhhhhh c'est bon je voit!

J'aime quand il y a cet éclair qui apparait !

[anon999]

moi aussi j'aiiime

mais sans vos conseils je n'y serais pas arrive, ne l'oublions pas =)