Aide DM TS sur les suites

[invitea9331b28]

Bonsoir a tout(e)s et merci de bien m'aider, parceque la je bloque totalement ^^'

Alors :
On considère la suite U définie par Uo=2 et, pour tout entier naturel de n, Un+1 = ( 5 * Un -1 ) / ( Un + 3 )

On considère la suite V définie pour tout n E N par Vn = 1 / (Un -1)
a) Prouver que Vn est une suite arithmétique
b) Exprimer pour tout n, Vn puis Un en fonction de n

Pour le a) j'ai calculé les premier termes de la suite Vn :
V0= 1
V1= 5/4
V2= 6/4
V3=7/4
Et en est déduis que la suite étais arithmétique de raison 1/4

Et pour le b), je coince...
J'ai conjecturé que Vn = n/4 +1

Mais alors pour Un... aucune iddée je bloque completement

Help please
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[inviteec33ac08]

euh pour le 1 fais le par récurrence parce que tu n'a calculée que quelques termes.
pour le 2/ tu as une relation liant vn et un et une autre liant vn et n enfin il faut que tu démontres cette dernière par récurrence

[pallas]

saches la formule de cours si u arithmétique de raison r alors u(n) = u(k) + (n-k)r