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Vecteur constant ?



  1. #1
    jojoy

    Smile Vecteur constant ?


    ------

    Bonjour !
    J'ai undevoir maison à faire, et cela fait 3 jours que j'essaye de répondre à une question...
    --> Soit M un point quelconque du plan. Justifier que le "vecteurV=vecteurMA - 2vecteurMB + vecteurMC" est un vecteur CONSTANT, puis montrer que pour tout point M du plan, "vecteurV=2vecteurBI".
    I milieu de [AC]

    Merci de votre Aide !

    -----

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  3. #2
    pi-r2

    Re : Vecteur constant ?

    Vecteur constant signifie dans ce cas vecteur qui ne dépend pas de M: le jeu est de virer M de l'écriture en utilisant la décomposition d'un vecteur en somme de deux vecteurs.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  4. #3
    jojoy

    Re : Vecteur constant ?

    C'est à dire :
    V=MA - 2MB + MC
    <=> V=MA - 2MA + 2AB + MA + AC
    <=> V=2AB + AC

    Mais en suite ? Cela justifie-t-il que le vecteur V est constant ?

  5. #4
    pi-r2

    Re : Vecteur constant ?

    oui ça justifie que le vecteur V est constant
    ensuite il faut faire intervenir I de la même manière
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jojoy

    Re : Vecteur constant ?

    Ah ok. Donc c'est mieux que je commence directement par:
    V = MI +IA - 2MI + 2IB + MI + IC
    <=> V = IA + 2IB+IC
    ensuite :
    <=> V = -AI + IC + 2IB et comme I est le milieu de AC, -AI + IC = vecteur nul
    donc V = 2IB

    Merci de ton aide !

  8. #6
    jojoy

    Re : Vecteur constant ?

    Ouais enfin, après m'être relue, j'ai fait quelques petites erreurs. Mais je m'en sort bien.

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