Math spécialité : Divisibilité dans Z
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Math spécialité : Divisibilité dans Z



  1. #1
    invite206ded45

    Math spécialité : Divisibilité dans Z


    ------

    Bonsoir à tous

    j'aurai besoin de votre aide sur un exercice que je n'ai pas compris

    Voici l'exercice :

    Quel est l'ensemble des entiers naturels n tels que n-2 divise n² - 5n + 11.

    J'ai moi même choisi ces valeurs là car j'aurai voulu savoir si quelqu'un pouvait me faire une réponse rédigé afin que je traite l'exercice que j'ai à faire qui ressemble à celui-ci dans lequel je n'arrive absolument pas.

    Merci de votre aide

    Bonne soirée

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Bonjour,

    On a , donc on doit avoir n-2 qui divise 5. A partir de là, il n'y a pas beaucoup de choix
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    danyvio

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Bonjour,

    On a , donc on doit avoir n-2 qui divise 5. A partir de là, il n'y a pas beaucoup de choix
    Indeed ! Deux solutions seulement...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #4
    Seirios

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Non, trois
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    danyvio

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Non, trois
    OK, on oublie parfois la division par les négatifs
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. #6
    invitecd48ee05

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Bonjour à tous,

    pour mon premier message, je rajoute une solution aux 3 déjà citées :

    (n-2)|5 donc (n-2) peut prendre 4 valeurs : -5, -1, 1 et 5
    d'où n parmi {-3, 1, 3, 7}

    A la prochaine...

  8. #7
    danyvio

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    Quoique l'énoncé indiquait "les entiers naturels"
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  9. #8
    invitecd48ee05

    Re : Math spécialité : Divisibilité dans Z

    OK Danyvio, au temps pour moi !

    Eh oui, la lecture de l'énoncé !! Pourtant pas faute de le répéter

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