nombre complexe

[invite5bb40ee6]

je veux savoir seulement si cettes affirmations sont vrais ou fausses
z et z' designet deux nombres complexes
a)si z et z' sont reels alors |z+z'|=|z| + |z'|
b)|z|^2=z^2 si, et seulement si, z est reel
c)si z est imaginaire pur alors |z|^2=-z^2
d)soit z barre le conjugue de z ; alors z^2 =z barre ^2 si, et seulement si, z est reel
e)|z|=1 si, et seulement si, z barre =1/z
pour l'instant j'ai trouve
a) faux
b) vrai
c) vrai
d) vrai
e) faux
si je me suis trompe dans une dites le moi
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[PlaneteF]

Bonsoir,

OK pour a), b) et c)

Pas d'accord pour d) et e)

[invite5bb40ee6]

merci... je vais vérifier mes justification pour voir ou je me suis trompe

[pallas]

attention pour c si z=0 c'est verifie et pourtant zero n'est pas .....

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

attention pour c si z=0 c'est verifie et pourtant zero n'est pas .....

Bonjour,

Pour le c) je ne vois pas de problème pour , et la propriété énoncée est toujours vraie.

Soit un imaginaire pur (dont 0). Alors . On multiplie pas , donc et donc


Cordialement