DM : Fonction

[inviteb4fcce6e]

Bonjour,

Mon professeur de mathématique nous a donner un DM, mais je ne comprend pas certain point.

I - F(x)= 5/2x+1

1] Calculer l'antécédent de -2/3 : J'ai trouver F(-4,25) = -2/3 Juste ou faux ?
Détail du calcul :

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-2/3 = 5/2x+1
5*3 = -2(2x+1)
15 = -4x-2
17 = -4x
x = 17/-4
x = -4.25

2] Intersection avec les axes.

Alors la j'ai rien compris
Que faut t'il faire ? Un graphique avec les x et y ?


II - g(x) = -3(4x-1)² - (4x-1)(2+7x)

1] Factoriser g(x) : J'ai trouver (4x-1)(-19x-1) Juste ou faux ? J'ai un doute ..
Détail :

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-3(4x-1)² - (4x-1)(2+7x)
-3(4x-1)(4x-1) - (4x-1)(2+7x)
(4x-1)[-3(4x-1)-(2+7x)]
(4x-1)(-12x+1-2-7x)
(4x-1)(-19x-1)

2] Résoudre g(x) supérieur ou égal a 0

Je trouve pas comment faire, inéquation ou autre ?



S'il vous plait aidez moi à résoudre ce DM
Merci d'avance
Ps: Désoler pour les fautes d'orthographes
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[invite5f2f48c1]

Bonjour,

Alors pour la première question, ta réponse me semble juste, pas de problème !

Pour la troisième question, il semble que tu as fait une petite erreur dans ton calcul :
-3(4x-1)² - (4x-1)(2+7x)
-3(4x-1)(4x-1) - (4x-1)(2+7x)
(4x-1)[-3(4x-1)-(2+7x)]
(4x-1)(-12x+3-2-7x)
(4x-1)(-19x+1)

(Tu as oublié de de developper le -1 avec le -3)

Ensuite pour la deuxième question qui concerne l'intersection avec les axes, tu peux déjà commencer par faire un graphique, cela t'aidera sans doute à trouver la réponse.

Ensuite pour la dernière question, tu as ton expression de g(x) factorisée en deux termes. Tu sais donc qu'elle sera positive si les deux termes sont soit positifs, soit négatifs. Il te reste alors juste à résoudre tes inéquations !

[inviteb4fcce6e]

Merci, sa ma beaucoup aider