Exercice Dérivation et fonctions
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Exercice Dérivation et fonctions



  1. #1
    invite92bb5134

    Exercice Dérivation et fonctions


    ------

    Bonjour à vous,
    voila l'énoncé de mon exercice :
    La courbe (C) donnée ci-après est la représentation graphique d'une fonction f définie et dérivable sur [-3;3] dans un repère orthogonal (O;i;j). La courbe (C) vérifie les quatre conditions suivantes: elle passe par l'origine O du repère et par le point A(-3;9) ; elle admet au point B d'abcisse 1 une tangente horizontale et elle admet la droite (OA) pour tangente en O.

    1) Quel est le coefficient directeur de la droite (OA)?

    2) On suppose que f est définie sur [-3;3] par:

    f(x)= a x^3+b x^2+cx+d où a,b,c,d sont des réels.

    a) Montrer en utilisant les quatre conditions de départ que :

    a=1/3 , b=1 , c=-3 , d=0

    b) On désigne par f ' la fonction dérivé de la fonction f.
    Factoriser f '(x) et en déduire le sens de variation de la fonction f sur [-3;3].

    3) Démontrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique alpha dans l'intervalle [1;2] et déterminer l'arrondi à une décimale de alpha.

    Voila.
    Pour la première question , le coefficient directeur est je crois, -3.

    Pour la seconde question,le a, je n'ai pas compris. Je crois qu'il doit y avoir un lien avec une quelconque lecture graphique. Je ne vois pas comment trouver quoique ce soit avec une fonction sans nombre.(oui je suis un ES, et je ne suis vraiment pas bon en maths, j'y suis resté 1 heure dessus, mais rien, je ne trouve pas).

    Le b), je crois que c'est une fois factorisé : x(3ax+2b+1).
    Le sens de variation, comme c'est un polynôme c'est toujours positif je me trompe ?

    Enfin, pour la 3, je n'ai pas compris comment ça peut être égal à 0. Je suis très perturbé par l'arrivée de lettres.
    Sinon, je suppose qu'on doit utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.

    Merci beaucoup à vous par avance.
    PS : si vous avez besoin d'aide en éco/socio, quelque que soit le niveau, entre 2nde et Tle, demandez.

    -----

  2. #2
    invite92f44174

    Re : Exercice Dérivation et fonctions

    Bonjour
    As-tu calculé f' en utilisant les lettres a,b,c et d?
    Quand tu auras fait cela, il faut traduire les données avec f et f'

    A+

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