DM de maths ou casse tête :/

[invite96049fe2]

1. Soit P(x)= -4x³ - 3x² + 2 pour tout x réel.
le trois est en exposant sinon tout le reste est bon!
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[Jon83]

OK! Donc ce que tu disais sur les limites de ce polynôme est correct!

[invite96049fe2]

Dc lim -4x³ = + l'infini
x --> - l'infini

lim -4x³ = - l'inifi
x --> + l'infini

Donc P (x) est décroissant sur R.

c'est ok?

[Jon83]

Les deux limites sont justes, mais cela ne te permet pas de conclure que P(x) est décroissant!!!! Il peut très bien croître et décroître autant de fois qu'il veut entre les deux limites.... Donc, il faut peut être étudier la dérivée, non ???

[invite96049fe2]

P(x)= -4x³ - 3x² + 2
P'(x)= -3 x (4x)² - 2 x (3x)
P'(x)= - 12x² - 6x
Donc P(x) est dérivable en tout réel x de R.

Mais après je fais comment pour dire que P(x) est décroissant?

[Jon83]

C'est pas compliqué..... Tu factorises P'(x) et tu étudies le signe!!!!!

[Jon83]

Mais, dis moi, en quelle classe es-tu?

[invite96049fe2]

Bah alors autant que je factorise P(x) non?

[invite96049fe2]

Je suis en terminal S

[Jon83]

Si tu veux....et si tu arrives à conclure tant mieux!

[Jon83]

Je suis en terminal S

Personnellement, je pense que cet exercice est du niveau 1ère S.
Mais franchement, pour ton bien, je dois te dire que tu as intérêt à beaucoup t'entraîner pour remonter au niveau...

[Jon83]

Bon, je décroche! Bonne soirée et à demain si tu veux

[invite96049fe2]

Oui je sais que mon niveau est faible.
Merci de votre aide.
Je vais essayer de me débrouiller pour le reste.
Encore merci et bonne soirée.