Bonjours, voilà début de terminal S et j'enchaîne avec des 4, 3 et des 1 (toute la classe est dans le même cas je tiens à préciser)! Alors que je n'ai jamais eu des notes aussi basses en maths de toute ma vie! A vrai dire j'ai tjrs eu la moyenne! Et je veux faire une prépa dc mon dossier doit être bon, sauf que c'est très très mal parti! J'ai un dm et il me faudrait viser le 20 pour remonter cette moyenne, alors j'aimerai que vous m'aidiez si cela ne vous dérange pas afin de trouver les pistes sur lesquelles il faut que j'aille pour résoudre tout cela.
R.O.C (restitution organisée de connaissances)
Soit u et v deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I. Soit a appartenant à I.
Démontrer, à l'aide d'un taux d'accroissement, que la fonction uv est dérivable en a.
La fonction tangente.
Soit tan, la f(x) = sin x/ cos x
1. Donner l'ensemble de définition de Dtan de la fonction tangente.
2. Dans cette question on admettra que si x appartient à Dtan alors x + pi appartient à Dtan et -x appartient à Dtan.
a) Montrer que tan est -périodique. En donner une interprétation graphique.
b) Montrer que tan est impaire. En donner une interprétation graphique.
c) En déduire une réduction de l'intervalle d'étude de tan? Soit I, cet intervalle.
3. Etudier les limites de f aux bornes de I. Interpréter graphiquement.
4. Etudier la dérivabilité de la fonction tan.
5. Etudier les variations de tan sur I. Dresser le tableau de vartiations de tan sur I.
6. Donner l'équation de la tangente (T) à (Ctan) au point d'abscisse 0.
7. Faire un tableau de valeurs de tan pour x prennant les valeurs 0, pi/6, pi/4, pi/3;
8. Tracer avec sine qua non, la courbe de tan sur l'intervalle ]-3/2; 5/2[
(j'ai déjà répondu aux questions 2a,c, 3, 6, et 7.
Etude de fonctions avec une fonction auxiliaire.
1. Soit P(x)= -4x3 - 3x² + 2 pour tout x réel.
a) Etudier les limites de P en - et + et déterminer son sens de variation.
b) En déduire de(s) valeur(s) approchées à 10-2 près des solutions de l'équation P(x)=0
Dresser le tableau de signe de P(x) sur R.
2. Soit f, la fonction définie par f(x) = (2x+1)/(x3+1)
a) Montrer que, pour tout x réel, x3+1=(x+1)(x²-x+1)
En déduire Df, le domaine de définition de f.
b) Déterminer les limites de f aux bornes de Df.
c) Montrer que f'(x) a même signe que P(x). Dresser le tableau de variation de f.
d) Préciser les asymptotes à la courbe f. Tracer, la courbe de f dans un repère de votre choix.
(ça c'est la partie que j'arrive le moins, je n'arrive à faire que 1b)
Voilà je vous remerci d'avance si j'obtiens d'éventuelles aides pour mes réponses.
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Envoyé par SHO0U-X3 