lim sin(x) / x^2 quand x -> 0

[invite4696bdf6]

Salut,

je me remet doucement aux limites, et je suis bloque sur:
lim sin(x) / x^2 quand x -> 0.
Je sais que lim sin(x) / x = 1 quand x -> 0 , je dois partir
de la?

Merci de votre aide.
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[invite8fabde6c]

Euh ben oui ^^' tu as la limite de en 0 et c'est 1, si tu divises par x, ben c'est juste l'application du théorème d'opération sur les limites

[invite4696bdf6]

merci de ta reponse. je suis parti comme ca mais etant
donne que le resultat que je trouve (+inf) ne correspond
pas au resultat que je cherche (1), je me disais rater
qqchose... surement ailleurs dans le calcul dans ce cas.

[invite4696bdf6]

autant pour moi, j avais rater qqchose dans mon probleme
initial. pour info, chercher la lim de 1/x^2 - [cos(x) / x]^2.
solution:
on a sin^2(x) + cos^2(x) = 1 donc cos^2(x) = 1 - sin^2(x)
donc 1 / x^2 - [cos(x) / x]^2 = (1 - 1 + sin^2(x)) / x^2
or, lim sin(x) / x = 1 quand x -> 0
donc lim (sin^2(x) / x^2)) = 1 quand x->0

[A voir en vidéo sur Futura]