lim sin(x) / x^2 quand x -> 0
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lim sin(x) / x^2 quand x -> 0



  1. #1
    t3xane

    lim sin(x) / x^2 quand x -> 0


    ------

    Salut,

    je me remet doucement aux limites, et je suis bloque sur:
    lim sin(x) / x^2 quand x -> 0.
    Je sais que lim sin(x) / x = 1 quand x -> 0 , je dois partir
    de la?

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    invite8fabde6c

    Re : lim sin(x) / x^2 quand x -> 0

    Euh ben oui ^^' tu as la limite de en 0 et c'est 1, si tu divises par x, ben c'est juste l'application du théorème d'opération sur les limites

  3. #3
    t3xane

    Re : lim sin(x) / x^2 quand x -> 0

    merci de ta reponse. je suis parti comme ca mais etant
    donne que le resultat que je trouve (+inf) ne correspond
    pas au resultat que je cherche (1), je me disais rater
    qqchose... surement ailleurs dans le calcul dans ce cas.

  4. #4
    t3xane

    Re : lim sin(x) / x^2 quand x -> 0

    autant pour moi, j avais rater qqchose dans mon probleme
    initial. pour info, chercher la lim de 1/x^2 - [cos(x) / x]^2.
    solution:
    on a sin^2(x) + cos^2(x) = 1 donc cos^2(x) = 1 - sin^2(x)
    donc 1 / x^2 - [cos(x) / x]^2 = (1 - 1 + sin^2(x)) / x^2
    or, lim sin(x) / x = 1 quand x -> 0
    donc lim (sin^2(x) / x^2)) = 1 quand x->0

  5. A voir en vidéo sur Futura

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