variations de fonctions

[invited5353799]

bonjour j ai un probleme que je n arrive pas a resoudre..

si vous pourriez m aidez ce serait super lol

donc voila j ai une fonction f et une fonction g dont je ne connais pas la nature
ensuite j ai
f'(x) qui est positive sur ]-infini;+infini[ et f'(3) = 1
g'(x) qui est positive sur ]-infini;1[ et negative sur ]1;+infini[. et g'(1) = 0 j ai aussi

lim f(x) en -infini = 2 lim f(x) en +infini = +infini et
lim g(x) en -infini= 0 lim g(x) en +infini = 0 et g(1) = 5

avec ca je dois dresser un tableau de variations pour f et ensuite pour g. pour ca pas de probleme je m en sort bien je pense mais la deuxieme question me pose probleme car je ne sais pas comment la justifier.

je doit determiner les variations de 1/f(x) sur R.

logiquement je pense qu elle doit etre croissante sur ]-infini;0[ et decroissante sur ]0;+infini[ mais je ne suis pas sur.. j ai cherche sans trop de succes

bon merci d avance en tout cas
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[Jeanpaul]

Est-ce que tu connais les dérivées ? Quelle est la dérivée de 1/f(x) ? Quel est son signe ?

[invited5353799]

on ne connait que les variations et le signe de f'(x)

f'(x) est positive sur R decroissante sur ]-infini;3[ et croissante sur ]3;+infini[ avec

lim f'(x) en -infini =+infini et lim f'(x) en +infini = +infini

donc en fait j ai le tableau de variation de f'(x) et j ai pu faire celui de f(x).

mais sinon peut etre qu avec les limites de f(x) on peut calculer les limites de 1/f(x) et faire un tableau d avancement?

[invited5353799]

lol de variations* pardon

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Tu n'as pas répondu à ma question.

[invited5353799]

mais je ne peux pas calculer la derive de 1/f(x) je n ai ni l expression de f(x) ni celle de f'(x).. ?

[invited5353799]

okay j ai compris le raisonement a suivre je pense. la devrive de 1/f(x) vaut -f'(x)/(f(x))² je pense vu que c est de la forme [1/u]' ensuite je peut calculer son signe et determiner les variations de 1/f(x)

merci beaucoup de votre aide je pense que je vais me debrouiller