complexe

[invite2c80e02a]

Bonsoir, pouvez vous m'aider svp? merci.

1) donner un module et un argument de :
(-2cos alpha ) + (2 sin alpha)i
2) mettre sous forme trigonométrique (racine 3+i)^12
3) mettre sous forme algébrique (racine 3+i)^12
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonsoir,
ceci n'est pas bien compliqué un bon coup de cours et le tour est joué

Soit z=a+ib un complexe son module est

Alors dans ton cas que trouve t-on? Factorise par ton module et tente de te ramener à quelque chose de la forme qui a comme argument l'angle (attention aux signes dans le cos et le sin)

Pour la suite : fait comme dans le cas précédent pour le mettre sous forme trigo et ensuite utilise l'égalité suivante :


Ce qui te donnera sa forme trigo et d'ici tu peux repartir sur la forme algébrique.

RoBeRTo

[invite2c80e02a]

1) 2(-cos alpha + isin alpha)
mais je ne sais pas comment faire pour la suite.

2) je n'ai pas aussi trouver pour la suite.

Pouvez vous m'expliquer plus en détails. En donnant par un exemple svp?

merci

[RoBeRTo-BeNDeR]

pour on sait qu'il peut s'écrire : avec 2 qui est donc son module et un argument. Il reste maintenant à résoudre le système à deux équations :

et en supposant connue et la variable. Utilise le cercle trigo !

Bon pour la suite je t'ai tout donné ...


D'où : là tu remarques que et d'où

Maintenant essaye de finir car j'ai fait le plus dur et là ce serait de la mauvaise volonté car j'aurais plus bossé sur ton problème que toi.

RoBeRTo

[A voir en vidéo sur Futura]