Limite

[invitea4b4dcde]

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[invitea4b4dcde]

Bonjour!
je propose cet exercice:
soit f(x)=sin(x)/x
montrer que lim quand x tend vers 0 de f''(x)= -1/3

[danyvio]

Commence déjà par établir la dérivée seconde f'', si toutefois je lis bien f'' dans ton énoncé...

[invitea4b4dcde]

Merci pour la réponse, mais je ne suis pas au lycée, j'ai voulu juste proposer ce sujet pour le discuter

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea4b4dcde]

et oui c'est la deuxième dérivée

[Seirios]

Merci pour la réponse, mais je ne suis pas au lycée, j'ai voulu juste proposer ce sujet pour le discuter

Tu dois trouver comme expression () ; tu peux déterminer la limite du premier terme en par un taux d'accroissement, et celle du second terme par un petit développement limité (tu voulais une résolution de niveau lycée peut-être ?).

[invitea4b4dcde]

Je pense que f''(x) = (sin(x)-2xcos(x))/x^3

[Seirios]

Si c'était cela, f'' n'admettrait pas de limite en 0 (elle divergerait vers ).

[Seirios]

(D'ailleurs, je trouve bien avec mon expression que la limite vaut -1/3.)

[invitea4b4dcde]

Mais je pense pa sque je me suis trompé dans les calculs

[Seirios]

Pourtant, il semblerait que ce soit bien le cas : http://www.wolframalpha.com/input/?i...sin(x)/x,x),x)

Tu peux toujours détailler tes calculs, pour voir ce qui cloche.

[invitebc2ed557]

bonsoir,
"limite de sin(x) x=+infini" je pense il n'y a pas , n'est ce pas!!
salut

[Seirios]

"limite de sin(x) x=+infini" je pense il n'y a pas , n'est ce pas!!

Il s'agit ici de la limite de la dérivée seconde, et il n'y a pas, a priori, de lien entre la limite d'une fonction et la limite de l'une de ses dérivées.

[invitea4b4dcde]

Pour marcharle, tu a raison, en faite toute fonction périodique n'a pas de limite en +00, pour Phys2 j'ai vérifié j'ai pas fait erreur, j'ai calculé moi mm la dérivé, mais en utilisant un programme ça donne un résultat comme le tien!!??

[Seirios]

Pour marcharle, tu a raison, en faite toute fonction périodique n'a pas de limite en +00,

Je crois que marcharle parlais de la fonction , non ? (qui n'est donc pas périodique)

pour Phys2 j'ai vérifié j'ai pas fait erreur, j'ai calculé moi mm la dérivé, mais en utilisant un programme ça donne un résultat comme le tien!!??

Il doit nécessairement y avoir une erreur dans tes calculs ; tu ne pourrais pas les détailler ?

[invitea4b4dcde]

j'ai lu sin(x), non je suis sur tu peux calculer en utilisons un stylo ... tu va voir!

[invitebc2ed557]

oh je sais que lim(sin(x)/(x))=1 ... je parle de sin(x) ... merci phys2 et achraf... n'est ce pas !!!

[invitea4b4dcde]

sin(x)/x en +00 vaut 0

[Seirios]

sin(x)/x en +00 vaut 0

Oui, j'ai dit n'importe quoi...

non je suis sur tu peux calculer en utilisons un stylo ... tu va voir!

Je fais toujours mes calculs à la main ; si j'ai mis le lien vers le résultat donné par un logiciel de calcul, c'était pour te convaincre que mon résultat était correct et qu'il devait donc y avoir une erreur dans tes calculs. Si tu veux vraiment me convaincre qu'il n'y a pas d'erreur dans tes calculs, alors pourquoi ne les détailles-tu pas ?

[invitebc2ed557]

je veut dire lim(sin(x)/x)=1 quand x=0

[invitea4b4dcde]

xdxd tu est de quel pays marcharle?

[invitea4b4dcde]

D'accord xd je pense que j'ai fait une petite erreur t'a raison, c'est du à la fatigue