la limite d'un logarithme néperien?

[invitebc2ed557]

bonsoir,
svp aidez moi , par ce que j'ai vraiment cassé la tète mai j'ai pas trouvé la réponse sur cette limite:
lim (ln(x/(x+1))-(ln(x))/(x+1))
x=>0
salut
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[invitea4b4dcde]

O+ n'est ce pas?

[Seirios]

Bonjour,

Tu peux trouver la limite en écrivant en une somme, ce qui permet de te ramener, après quelques manipulations, à une limite connue (croissance comparée).

[invitebc2ed557]

mais comment ??? svp !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Tu as , et tu sais que par croissance comparée.

[invitea4b4dcde]

On a:
Ln(x/(x+1))= Ln(x)-Ln(x+1)
Donc (ln(x/(x+1))-(ln(x))/(x+1)) = Ln(x)-Ln(x+1) -Ln(x)/(x+1)
=-Ln(x+1) +xLn(x)/(x+1) lim x==>0 xLn(x)=0 et en fin ta limite vaut -Ln(1)=0

[invitea4b4dcde]

Désolé Phys2 tu es plus rapide que moi!

[invitebc2ed557]

Désolé Phys2 tu es plus rapide que moi!

il est plus" rapide "que toi !!.. mais vous ètes" les 2 "inteligents , et moi en une heure et j'ai pas trouvé la réponse , veut dire je suis stupide...
merci beaucoup beaucoup beaucoup achraf et phys2