Un petit problème de géometrie (2nd)

[invite35a50598]

Bonjour, j'ai ce problème a rendre bientôt et après des heures de réflexions, je ne trouve toujours pas la réponse malheureusement.
J'espère que un d'entre vous pourras me répondre au plus vite.
Voici :

On considère un triangle rectangle en A , ABC
On note BC=a, CA=b, AB=c et p le demi périmètre et h la hauteur relative a l'hypoténuse .
Sachant que p=30 et que h=12, déterminer la longueur de chacun des trois côtés du triangle.

Merci d'avance.
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[Jeanpaul]

Je te laisse justifier les relations suivantes :
b c = 12 a
a + b + c = 60
a² = b² + c²

Alors b+c = 60 - a que tu élèves au carré. En t'aidant des relations, tu dois trouver une équation qui ne contient que a. Le reste suit aisément.