Etude d'une fonction exponentielle

[invite8f133589]

Help! Je ne pige rien à mon dm de maths..


La fonction f est définie sur [0;+inf[ par f(x)=(20x+10)e(-x/2)

1. Etudier sa limite en +inf :
je trouve 0 !

2. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation :
sur [0;1,5] f(x) est décroissante de 10 à f(1,5)~18,895
sur [1,5;+inf[ f(x) est croissante de f(1,5) à 0

La dérivée étant f'(x)=(15-10x)e(-1/2)

3. Etablir que l'équation f(x)=10 admet une unique solution strictement positive a. Donner une valeur approchée de a à 10^-3 près..
C'est là que ça coince
Et c'est pas fini...

Merci de m'aider !!!!
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[invite19431173]

Salut !

Théorème des valeurs intermédiaires je crois.

[invite8f133589]

Salut !
Heu ça ne me dit rien du tout.. :/
Mais merci d'avoir essayé d'me sortir du pétrin...

[pallas]

la dérivée est fausse appliques la formule dérivee de uv soit u'v+uv' avec u(x) = 20x +10et v(x)= e^(-x/é) sachant que dérivée de e^(u(x) = u'(x) fois e^(u(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f133589]

Autant pour moi, la dérivée est f'(x)=(15-10x).exp(-x/2)