Tableau de variation

[invite5cb19c7c]

bonjour j'ai une difficulté pour dresser le tableau de variation de la fonction:

f(x)= x-x^2/x-1

merci
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[invite8241b23e]

Salut !

Factorise le numérateur par x !

[invite5cb19c7c]

a merci beaucoup après je calcule la dérivé c'est bien sa ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour l'étude de variation d'une fonction, les étapes sont en effet :
- détermination du domaine de définition (si il n'est pas imposé à un intervalle d'étude défini)
- calcul des limites aux bornes du domaine de définition
- détermination de l'expression de la dérivée : une forme factorisée est préférable
- étude du signe de cette dérivée (d'où la forme factorisée)
- détermination du sens de variation de la fonction selon le signe de la dérivée
- calculs des valeurs particulières comme les sommets ou les valeurs annulatrices si ils existent.

Un truc : vérifier la cohérence du tableau c'est-à-dire si la fonction décroît alors qu'elle démarre de -infini, il doit y avoir un soucis ou si elle croît de 2 à -10

Je pense que benjy_star a du confondre avec un tableau de signes.
Dans ton cas, nul besoin de factoriser. Ta fonction est du type u/v donc la dérivée sera... (que tu prendras soin de factoriser bien entendu).

Dis-nous ce que tu trouves pour la dérivée, si tu as un doute.

Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5cb19c7c]

Alors deja merci beaucoup
et pour la dérivé j'ai trouvé:

f'(x)= x(-1-x)/(x+1)^2

et la j'essai de faire mon tableau de variation

[invite51d17075]

Alors deja merci beaucoup
et pour la dérivé j'ai trouvé:

f'(x)= x(-1-x)/(x+1)^2

et la j'essai de faire mon tableau de variation

bonjour,
peux tu preciser si la fonction est :
(x-x²)/(x-1) ou bien
x -(x²)/(x-1) ??

[invite5cb19c7c]

C'est la fonction (x-x^2)/(x+1)

[Duke Alchemist]

Re-

Est-ce un + ou un - au dénominateur ?
Compare message #1 et message #7

Duke.

[invite5cb19c7c]

je me suis tromper je m'explique :
je dois dresser le tableau de variation de la fonction :
f(x)= x-x²/x+1

pour le faire j'ai calculer sa dérivée et j'ai trouver:

-x²-2x+1/(x+1)²

et la je n’arrive pas a faire le tableau de variation je bloque
merci de votre aide

[invite8241b23e]

Salut !

Décidément, tu aimes pas t'embêter avec les parenthèses !!

Polynôme du second degré, pour savoir le signe, c'est comme d'habitude, discriminant, etc...