Une petite intégrale

[invite93f6838d]

Bonjour

Comment vous faites pour intégrer( 2x /( x² - d²)) dx

Moi j aurai fait x² ln (x² - d²)

Cependant dans mon corrigé j ai pas de x². Pourquoi?

Merci pour votre aide
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[inviteec33ac08]

Salut,
En fait d² est une constante et dans 2x/(x²-d²) tu reconnais un quotient de la forme u'/u (en effet la dérivée de x²-d² est 2x) d'ou la primitive est bien ln(x²-d²)

[CompositeStructure]

Bonsoir mathildefou,

Comme l'explique jules345 tu as une intégrale de la forme u'/u.

La primitive est de la forme ln u

Pour t'en assurer u(x) = x² - d²
u'x) = 2x

Le 2x est compris dans la formule.

Si j'ai pu t'aider.

Cordialement