1°S trigonométrie

[invite4642fb97]

Je n'arrive pas à résoudre dans ]-PI;PI], les équation suivante :

A) sin 2x = 0
B) sin 2x = 0, 5
C) cos 3x = -(racine2)/2
D) sin 3x = 0


Merci de bien vouloir m'aider ! svp
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[invite0bd86ecf]

Bonjour,

Il faut chercher les valeurs de x pour que sin(2x)=0
donc 2x = Pi/2 ou - Pi/2 (puisque que l'on travaille dans ]-Pi,Pi])
donc x =.....

Je te laisse faire le reste.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

ATTENTION ! sin(x) s'annule en 0[pi] et non en pi/2[pi].
sin(2x) = 0 = sin(0)
donc 2x = 0 + 2k*pi soit x = k*pi soit S = {pi}.


Le but est d'exprimer quand c'est possible, le nombre (à droite de l'égalité) sous la forme d'un cosinus ou d'un sinus.

Ainsi, pour les trois suivants, ce qu'il faut faire c'est trouver :
le sin qui vaut 0,5
le cos qui vaut -(racine2)/2
le sin qui vaut 0

Cordialement,
Duke.

[bijop]

bonsoir,

une façon de résoudre les équations du type et qui me semble aider à la résolution de ce type d'exercices, est de se dire "quelle est la valeur de l'arc dont le sinus est ?". Dans la plupart des cas la valeur de donne un arc remarquable : 45°, 30°, 0° etc. (modulo ) qu'il faut donc connaître ou savoir retrouver...

Par exemple :



Quelle est la valeur de l'arc dont le sinus est ?
Pas le choix : il faut savoir que

Donc l'arc vaut modulo , c.a.d. que vaut modulo : on a divisé par pour trouver

avec

J'espère avoir contribué à un peux plus de compréhension...?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Juste deux précisions :
* Il manque des solutions : en effet, est aussi égal à
* Par rapport à ce que propose bijop, je rajouterai, à la fin qu'il faut aussi restreindre le nombre de solutions selon le domaine d'étude imposé parfois.

De manière générale, je te propose ce post notamment le 1.

Duke.

EDIT :
Je modifie mon post

Ainsi, pour les trois suivants, ce qu'il faut faire c'est trouver :
le(s) sin qui vaut 0,5
le(s) cos qui vaut -(racine2)/2
le(s) sin qui vaut 0

[invite4642fb97]

je n'est pas compris car il faut cherché l'intervale sur le cercle trigonométrique

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

D'accord pour l'utilisation du cercle trigo mais ici ce sont des égalité donc ce sont des valeurs précises et non des intervalles qui sont les réponses... à moins que ce soit des inégalités.

Duke.