Problème équations 1er S (Produit Scalaire)
Bonjour à vous tous j'ai deux équationsBesoin aide SVP)
Il faut savoir que ABC est un triangle équilatéral, (En gras ces les vecteurs)(2MA+3MB)(MB-MA)=-20
ET on a ABC est un triangle isocele rectangle en A,MA.MB=MA.MC
Puis il faudra que je représente les points M dans les cas suivants.
Merci de bien vouloir m'aidé .
Re : Problème équations 1er S (Produit Scalaire)
Aidez moi SVP
Bonjour.
Pour le premier, n'y a -t-il pas une échelle unité ?
Toutefois, tu as la possibilité de simplifier tes expressions.
MB-MA = ? (par exemple)
Pour la deuxième, regroupe tout du même côté et simplifie comme précédemment.
Duke.
Daccord , donc je simplifie dans un 1er temps que MB-MA sans =-20 car c'est l'ensemble qui est égale à -20 ok mais comment je fais pour faire juste MB-MA ? car les vecteurs ne sont pas au carré et donc il ne font pas parties du Th. de la médiane ?
Il faut que je prenne la méthode des Barycentres alors ?
Re-
MB - MA = MB + AM = ... (d'après Chasles)
Ensuite, tu peux, en effet, définir un point I barycentre de {(A,...),(B,...)}
Mais je ne comprends pas l'intérêt du point C pour le premier cas
Tu es sûr d'avoir tout indiqué ?
Duke.
OUI oui j'ai toute indiqué ils'agit de ABC un triangle équilatéral,(2MA+3MB)(MB-MA)=-20
Donc :Soit I barycentre (A;1) (B;1) ,donc pour toute M . 1+1 pas=0
MB-MA=MA+MB = 2MI
MI=1/2MA+1/2MB
Re-
Tu mélanges tout là...
Te rends-tu compte de ce que tu écris ?MB-MA=MA+MB...
Je proposais simplement MB - MA = MB + AM = AB (d'après Chasles)
L'introduction du point I était plus pour le terme 2MA+3MB !
Duke.
D'accord donc le début:
-MB-MA=MB+AM=AB
2MA-3MB
-Soit I bary (A;2) (B;3) donc pour tt M .
2MA+3MB=5MI
Ensuite
5MI=AB
5MI=AB
MI=1/5 AB . MOI je vois pas comment on peut arriver à =-20 ??? §(je suis pas doué là dessus §)
Quelqu'un pourrait me dire comment il fait pour ce type d'aquation ? (ex)
Merci d'avance.
"d'aquation"=d'équation désolé.Envoyé par Quent60
"d'aquation"
? (ex)Merci d'avance.
Bonjour.D'où ma question dans mon premier post :AB est-il unitaire ? vaut-il 20 ? ou autre chose encore ?
Duke.
EDIT : L'égalité que tu dois obtenir est : 5MI.AB = -20 soit MI.AB = -4
AH ok ca veut dire qur tu passe de :5MI.AB = -20 soit
MI.AB = -4 donc ta fait MI.AB =-20/5 =-4
MERCI.Mais ensuite il me demande de representer M sur ABC équilatéral.
Ensuite:
MA.MB=MA.MC
Soit I barycentre (A;1)(B;1) pout tout M:
MA.MB=2MI 1+1 pas=0
Soit J barycentre (A;1)(C;1) pout tout M:
MA.MC=2MJ 1+1 pas=0
Donc (2) 2MI=2MJ
Les points M vérifiant (2) sont les points de la médiatrice [IJ] NON?
Re-
C'est un produit scalaire pas une somme !
Celui-là est plus simple que le précédent (que tu n'as a toujours pas fini...).
Avec une factorisation et Chasles, tu dois trouver AM.BC = 0
Aussi l'ensemble des points M est ...
Duke.
OUI bah j'avais trouvé ca mais le probleme c'est que je peut pas le representer sur le triangle isocele , donc apres j'ai fais n'importe quoi sauf que moi j'ai pas factoriser , ta pas fais Chasles directement (tu factorise car y a égale ) ? donc j'avais faux . OK donc l'emsemble des points M est pas placable, 0
Pour la 2), je pense que le point M est le milieu de [BC], c'est ce que voulait te faire dire Duke en montrant AM.BC=0.
et plus généralement c'est la médiatrice de [BC]. AM.BC=0 signifie M est la droite perpendiculaire à [BC] passant par A.
Re-Euh...plutôt cette version là
Maintenant, il serait bien (pour lui-même) que Quent60 arrive à trouver ce résultat.
Duke.
Oui je suis tout à fait d'accord, désolé pour l'imprécision du premier résultat.
Bonjour,
J'ai une petite question, j'ai regardé ta question hier mais j'ai un doute.
Quel est l'objectif de l'exercice?
Est-ce de déterminer l'ensemble des points M ou de démontrer les égalités pour tout M.
Sinon si je peux t'aider dans chacune des égalités il est intéressant de faire intervenir le même vecteur.
Pour le 2)
MA.MB=MA.(MA+AB)
=MA.MA + MA.AB
= MA² + norme(MA).norme(AB)cos(MA,AB)
MA.MC= MA.(MA+AC)
= MA.MA + MA.AC
= MA² + norme(MA).norme(AC)cos(MA,AC)
Or le triangle est isocèle et rectangle en A.
D'où norme(AB)=norme(AC)
Alors cos(MA,AB)=cos(MA,AC)
Teta = angle(MA,AB)
- Teta = angle(MA,AC) = - angle(MA,AB)
J'imagine que c'est la médiane à l'angle BAC en clair la valeur serait de Pi/4.
J'ai peut être tout faux mais s'il te plais post l'énoncé.
Cordialement
OK l'énoncé est :
Soit A et B deux points du plan avec AB=8cm. I=m[AB]
Déterminer et représenter l'ensemble des points M dans les cas suivant:
1)ABC est un triangle équilatéral (en gras les vecteurs)(2MA+3MB).(MB-MA)
2)ABC est un triangle isocele rectangle en A, MA.MB=MA.MC
Merci a Duke et epiKx=)
Petite question rapide . Quand je trace pour la 1) I=m[AB] donc comme MI.AB=-4 .M est donc la droite qui passe par I sur mon triangle ABC equilatéral?
Hola
Si tu arrives à
Tu as quasiment fini ton problème.MI.AB=-4
Tu as norme(IM)= 4/norme(AB)
AB il est connu.
Mais tu peux placer le point M à une distance de 4/norme(AB) du point I.
Je pense que I serait le centre du cercle et 4/norme(AB) serait le rayon, non ?
Cordialement
OUI 4 norme [AB] le R mais je ne comprend pas trop pourquoi tu met des normes
"Tu as norme(IM)= 4/norme(AB)"
Quelqu'un peut me repondre
Attention!!!
Ce n'est pas MI.AB=-4 mais
epiKx
OUI OUI je sais merci =)
Bonjour.
Il y a un moyen de t'en sortir c'est de poserle vecteur unitaire de
C'est ce que proposait CompositeStructure, je pense, mais de manière un peu maladroite, il me semble.
Ainsi, ton égalité devient
Une fois I placé, cela ne devrait pas poser de problème (sinon revois le cours sur le produit scalaire). Fais attention au sens des vecteurs, notamment, si c'est
Duke.
