Exercice de similitude

[invitec6c4026c]

Bonjour...
Je vous de l'aide
Un exercice de similitude me bloque et ces vraiment pas ma tasse de thé.

Soit C et C' deux cercles de même rayon et de centres respectifs Q et Q', supposés distincts.
On se propose de déterminer le lieu des centres des rotations qui transforment C en C'.
Soit (O,U,V) un repère orthonormé direct du plan dans lequel les points Q et Q' ont pour affixes respectives a et -a, ou a est un réel strictement positif.

1)Soit r la rotation de centre J telle que r(C)=C'.
On note z l'affixe du point J et G l'angle de r.

a)Vérifier que J est distinct de Q et de Q'.
Démontrer que : arg((z+a)/(z-a))=G [2pie] et |(z+a)/(z-a)|=1.

b) Qu'en déduit-on pour le nombre complexe (z+a)/(z-a))?

c) En déduire la valeur de z en fonction de a et G

2)Etudier une réciproque

Merci d'avance

Un début :
1)
a)Si J est confondu avec Q, alors la rotation de centre J et d'angle G du point Q doit donner Q'. Et Q et Q' devront être distincts.
Or ici ils seront confondues ce qui est contradictoire avec l'énoncé.
De même pour Q'

r est une rotation telle que r(C)=C'
Ainsi JQ=JQ'
d'ou Q'J/QJ= |(z-(-a))|/|(z-a)|=|(z+a)/(z-a)|=1.

Ensuite je suis un peu bloqué...
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[invitec6c4026c]

r est une rotation telle que r(C)=C'
arg((z+a)/(z-a))=arg((z-(-a))/(z-a))=angle orienté(vecteur OJ; vecteur O'J)= angle orienté(vecteur JO:vecteur JO') = G

Question b) je vois pas du tout, il faut que je dises que le rapport est 1 donc c'est un isométrie?
La je n'y arrive plus.