Mathématiques

[invitee9fb0ae5]

Bonjour.

Voilà, j'ai un exercice de mathématique qu'un ancien professeur m'avait donné pour m'exercer, et je voulais avoir les réponses.

On définit les fonctions : f sur R par f(x)=x³-6x et g sur R/{0} par g(x)=2x-16/x. On appelle C et K leurs courbes respectives.

1) Montrer que f et g sont impaires.
2) a) Étudier les variations de f, faire le calcul de sa dérivé, son sens de variation.
b) Encadrer |f(x)| pour x appartenant à [-2;2]
3) Même question pour g(x)
4) Étudier la position relative de leur courbe C et K
5) Montrer que C et K admette en A et en B (leurs points communs) une tangente commune, et que ces tangentes sont parallèles entre elles. Donner une équation de ces tangentes.


Merci d'avance, et désolé si cela ne se fait pas de demander des réponses à un exercice. Quoi qu'il en soit, je vous souhaite une agréable journée.
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[danyvio]

On ne donne pas les réponses car cela n'apporte rien. On essaie de donner des pistes. Comme je suis sympa, en voici une :
Pour le 1) reviens à la définition d'une fonction impaire. Si tu ne vois pas, revois ton cours....))
Et comme je suis vraiment sympa, compare f(x) avec f(-x) d'une part; g(x) avec g(-x) d'autre part...

[invitee9fb0ae5]

Merci du conseil, mais les questions qui me gênent le plus sont les questions :
2) b) Faut-il calculer les extrema de la fonction lors de cet intervalle ? Si oui comment ?
5) Je ne vois pas du tous comment faire. =x

Serais-ce possible d'avoir une indication pour ces deux questions là, s'il vous plait ?

Et sinon, si je vous dit ce que j'ai fais, peut-on me dire si c'est bon ? Ou il est impossible de dire à quelqu'un si il a correct ou faux ?

[invitee9fb0ae5]

J'ai donc réussi la question 5), mais maintenant il ne me reste que la 2)b).
Peut-on m'aider s'il vous plait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

J'ai donc réussi la question 5), mais maintenant il ne me reste que la 2)b).
Peut-on m'aider s'il vous plait ?

bonsoir,
ta fonction F est du3 ème degré.
une fonction du 2 ème degré n'admet qu'un extrema ou pas( minimum ou maxinum ).
une fonction du 3 ème degre peut en avoir 0, 1 ou 2 et c'est l'analyse de sa derivée qui te donnera des indications su l'intervalle recherché

[invitee9fb0ae5]

Donc en gros je dois faire cela :

La fonction est croissante entre ]-l'infini;-racine de 2[
La fonction est décroissante entre ]-racine de 2;racine de 2[
Et elle est de nouveau croissante entre ]racine de 2;+l'infini]

Donc je sépare l'intervalle [-2;2] en[-2;-racine de 2] u [-racine de 2;0] u [0;racine de 2] u [racine de 2;2] ?

Je ne comprends rien, comment fait-on un encadrement tous simple ?

PS: Je sais qu'elle change de signe en -racine de 2 et racine de 2 et que f'(x)=3x²-6

[invite881f2306]

[QUOTE=poilliop11;3376508]Donc en gros je dois faire cela :

La fonction est croissante entre ]-l'infini;-racine de 2[
La fonction est décroissante entre ]-racine de 2;racine de 2[
Et elle est de nouveau croissante entre ]racine de 2;+l'infini]

ca c'est juste
f(x)=x(x²-6) mais x²-6=0 dons x=rac6 ou x=-rac6 donc une autre fois
f(x)=x(x-rac6)(x+rac6) quand f(x) est négatif veut dire |f(x)|=-f(x) .. f(x) est positif |f(x)|=f(x)... continuer

[invite881f2306]

... cordialement
charle630