Dans le plan complexe rapporté à un repere orthonormal direct (O ;u ;v) (unite graphique : 2cm) on donne les points A, B et C d'affixe respectives :
A=2 b=1-i »racine carré de 3 » et c=2 +2i
Pour chaque point M du plan, d'affixe z, M1 désigne l'image de M par la rotation de centre O et d'angle π/3 , puis M' d'affixe z' l'image de M1 par la translation de vecteur -2u.
Enfin on note T la transformation qui, à chaque point M, associe le point M'.
1) Placer les points A et C , construire le point B puis le point C' image de C par T.
2) Demontrer que pour tout nombre complexe z : z'=(1/2 + i(RACINE DE TROIS)/2)z-2
3) Detreminer l'affixe c' du point C
4) Determiner la forme algebrique du quotient c'/c.
5) En deduire que le triangle OCC' est rectangle et calculer son aire en cm².
Alors lorsque je compare l'affixe calculé à la question 3) je trouve : -1-RACINE DE TROIS + (1+RACINE DE TROIS)i
Alors que sur mon dessin je trouve pas ca est ce mon calcul ou ma figure qui est fausse ?
Je me pose serieusement la question d'autant plus quand quand je calcul c'/c je ne trouve pas i . Je devrais trouver i vu qu'à la question d'apres on demande d'en deduire que le triangle OCC' est rectangle…. Je comprend pas…aidez moi s'il vous plait !
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