Exercice Nombres complexes

[invite396b4aff]

Bonjour.
J'aimerais avoir quelques indices sur l'exercice 3 de mon DM. Je but sur celui-ci depuis plusieurs jours , c'est pour cela que je vous demande un peu d'aide . Je vous remercie d'avance . Voici l'énoncé :

Soit A et B les points d'affixes (-1/2)i et (1+i).
On considère l'application f du plan qui à un point M distinct de B d'affixe z associe le point M' d'affixe z' = (2iz-1)/[2i-(1+i)z].

1) Exprimer |2iz-1| et |2i-(1+i)z| en fonction de AM et BM.

2)a) Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M du plan tels que |z'| = racine carré de 2.

b) Donner une équation cartésienne de E.

c) Déterminer et représenter graphiquement l'ensemble des points M du plan tels que (vecteur u; vecteur OM') = pi/4.
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[invitedb5bdc8a]

sais tu exprimer AM à partir des données de l'énoncé ?

[pallas]

simple exprime l'affixe deu vecteur AM à savoir z-(-1/2)i et tu constataes que 2iz-1= 2iz+i^²=2i(z-(-i/2)) et tu trouves facilement en fonction de la norme du vecteur soit de AM

[invite396b4aff]

Bonsoir! Tout d'abord merci d'avoir répondu !
Pour AM oui j'avais trouvé, mais je n'étais pas sur qu'il fallait faire ainsi.
Par contre pour BM je bloquais.

[A voir en vidéo sur Futura]