Voici un exercice de probabilite qui peut paraitre simple (niveau terminale) a premiere vue mais qui me pose un grand probleme.
A l'entree d'une salle de classe se trouvent 4 interrupteurs identiques, un pour chacune des 4 lampes de la classe.
A votre arrivee, vous constatez que le tableau est encore eclaire, et qu'une des trois autres lampes est allumee egalement.
Vous actionnez au hasard l'un des interrupteurs. Calculez la probabilite que:
a- le tableau soit encore eclaire
b- il y ait trois lampes allumees dans la salle.
Vous actionnez cette fois successivement deux interrupteurs differents. calculez la probabilite que:
a- le tableau ne soit plus eclaire
b- l'une au moins des deux lampes allumees a votre arrive le soit encore
c- les quatre lampes soient allumees.
Fin de l'enonce.
ce que je ne comprend pas c'est deja la premiere question. La probabilite que le tableau soit encore eclaire est 1/16 ou 1/4?
En effet, la probabilite que j'actionne l'un des quatre interrupteur est 1/4. la probabilite que le tableau reste allume apres cela est 1/4. donc au total ce serait 1/16.
mais le probleme se pose: peut on parler de probabilite apres que j'ai actionner l'un des interrupteur; celui ci etant connecte d'une unique facon a la lampe.
Comment resoudre ce paradoxe?
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