résolution d'un sysstème !!

[invite76e41613]

Bonjour !!!

Pour mon TPE sur la balistique, je bloque sur un point !!
en effet, à l'aide d'un logiciel j'ai obtenu des valeurs et maintenant je dois trouver les inconnus !!

alors j'ai comme début:
1.53=a*0.454²+b*0.454+c
1.62=a*0.784²+b*0.784+c
1.39=a*3.25²+b*3.25+c
c=1.53-0.454²*a-0.454b

1.62= a* 3.25²+b*3.25+(1.53-0.206116*a-0.454b)
= a* 10.5625+b*3.25+(1.53-0.206116*a-0.454b)

{ 0.40854a+0.33b= 0.09
{ 10.356384a+2.796b= -0.14

a=(0.09-0.33b)/0.40854

b=10.356384 [(0.09-0.33b)]/0.40854 = 0.14

voilà comme début ce que j'ai !!! je sais pas si les calculs sont juste, et aussi comment s'appelle cette méthodes de résolution de système ( de substitution je crois ) et j'arrive pas a trouver les 3 inconnus a, b et c !!

Pouvez vous m'aider svp mercii
-----

[invitec889b802]

Pour résoudre un tel système, il vaut mieux procéder par élimination (Gauss)

[invite76e41613]

c'est-à-dire ???

pour l'instant je bloque encore à partir de là !!

1,53 = a * 0,454² + b * 0,454 + c ---- (1) ---> c = 1,53 - 0,454² a - 0,454 b ------ (4)
1,62 = a * 0,784² + b * 0,784 + c -----(2)
1,39 = a * 3,25² + b * 3,25 + c ------ (3)


(1) et (2) :

1.53 = a*0.454²+b*0.454+c
1.62 = a*0.784²+b*0.784+c

1,53 - 1,62 = a*0,454² + b * 0,454 + c - a * 0,784² - b * 0,784 - c

-0,16 = a(0,454² - 0,784²) + b(0,454 - 0,784)

-0,16 = a (-0,40854) + b(-0,33)

0,16 = 0,40854a + 0,33b

------> b = (0,16 - 0,40854a) / 0,33

---> b = (16 - 40,854a)/33 -------- (5)

(5) dans (4) :
c = 1,53 - 0,454² a - 0,454 b

c = 1,53 - 0,454²a - 0,454(16 - 40,854a)/33

c = (50,49 - 6,801828a - 7,264 + 18,547716a ) / 33

c = (11,745888a + 43,226) / 33 ------------ (6)


(5) et (6) dans (3) :
1,39 = a * 3,25² + b * 3,25 + c

1,39 = 3,25²a + [3,25 * (16 - 40,854a)/33)] + [(11,745888a + 43,226) / 33]

[invitec889b802]

Par substitution c'est trop compliqué, je n'y arrive pas.
Regarde ce que j'ai fait avec la méthode de Gauss.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Céline : merci, la prochaine fois que tu scannes, de poster ça au format jpg, c'est beaucoup plus simple pour tout le monde !

Pour la modération.

[invite76e41613]

je te remercie Céline !!

mais la méthodes de Gauss je ne la connais pas ???

et pour la suite je pourrais faire comment ??

[pallas]

avec les calculatrice et les matrices tu utilises un les matrices 3; 3 de quelle calculatrice disposes tu??

[invitec889b802]

De rien!
Tu remplaces maintenant! Tu remplaces a par sa valeur dans (2'') et b dans (1''')

[invite76e41613]

je te remercie encore un fois mais la méthode de Gauss je ne la connais pas !! tu pense pas que la méthode de substitution sera la meilleure solution ?? en plus mon prof m'avait conseillé cette méthode !! maintenant je sais pas comment faire ??? j'arrive pas a poursuivre dans mon début avec la méthode de substitution !

Quoiii et comment faire ?? Aide moi Please !!!

[invitec889b802]

Par substitution, c'est vraiment compliqué mais si j'ai un peu de temps, j'essaierai demain.

[invitec889b802]

J'ai regardé tes calculs, je ne comprends pas tout. Je ne sais pas s'il manque des étapes ou si tu t'es trompé. En tout cas, si je calcule a en partant de ta dernière expression, je ne trouve pas la bonne valeur.
Mon calcul aussi est faux...
Il faut trouver :
a=-0.130899758104
b=0.434781173261
c=1.35958988188
J'ai essayé par substitution mais les calculs sont trop longs, je ne tombe jamais sur le bon résultat.
Tu dois trouver c avec (1), ce que tu as fait, puis l'introduire dans (2), exprimer a en fonction de b, puis introduire a et c dans (3) pour trouver b.
Bon courage! Si tu détailles plus tes calculs, je peux regarder si je trouve l'erreur.

[invite76e41613]

mercii quand meme Celine bah c'est pareil pour moi aussi, je ne comprend rien et je pense que je me suis trompée quelques part mais je sais pas!!

Alors que faire ??? abandonner ?? Non je pense pas !!

Pour "pallas" je dispose de la calculatrice CasioGraph25+ et c'est quoi les matrices dont tu me parles !! ??

[invite76e41613]

Céline tu peux mieux m'expliquer ta démarche pour trouver les résultats là car j'ai montrer les résultats sont juste mais je ne sais pas la démarche

[invitec889b802]

J'ai trouvé avec la bonne méthode!

[invite76e41613]

je te remercie du fond de mon coeur tu t'es vraimnt donner beaucoup du mal pour nous Merciiiii beaucoup !!!!


& aussi quelle méthode as tu utilisé ??

[invitec889b802]

De rien. C'est la méthode par substitution.

[invite76e41613]

Ohh ouii mercii beaucoup pour ton soutien !!

et quelle conclusion je pourrais faire pour mon devoir ??
sachant que pour mon TPE j'ai fait une experience avec tableur j'ai obtenu un tableau de valeur que j'ai mis sous forme de système (ou équation) et ensuite tu viens de calculer les 3 inconnus a,b et c ( et j'ai aussi une courbe polynomiale )

mais ca peut servir a quoi ??

[invitec889b802]

Je ne sais pas, que représentent les inconnues? C'est ton TPE...

[invite26003a38]

mais ca peut servir a quoi ??

C'est bien de s'en inquieter maintenant...

[invite76e41613]

oui mercii je te remercie encore