dérivée

[invite63f47c2c]

Bonjour !

voila je suis en terminale S et je bloque sur une dérivée.
voici la fonction : f(x)=1/ "racine"(x²+2)

je sais dériver une fonction inverse d'une racine de x mais pour (1/"racine"u)' je ne voit pas trop comment faire ... merci d'avance pour vos réponses !
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[invite63f47c2c]

oop's une petite faute ma fonction est en réalitée f(x)=1/rac(1-x²)

voici la dérivée que je trouve f'(x)= (2x-2x³) / (2 rac(1-x²))

[epiKx]

Essaie de factoriser (1-x)². L'expression sera alors plus simple à dériver!
epiKx

[invite63f47c2c]

Essaie de factoriser (1-x)². L'expression sera alors plus simple à dériver!
epiKx

je ne vois pas trop ce que tu me recommande de faire ... je n'ai qu'un (1-x²) et non pas un (1-x)²

[A voir en vidéo sur Futura]

[deyni]

Bonjour.

La technique la plus simple à mon gout.
(Je ne fais jamais d'erreur avec).






Je vous laisse faire la suite.

[pallas]

appliques les formules derivée de 1/u est -u'/u²
avec u = Rac(1-x²)
et pour dériver Rac(g)) il suffit de connaiitre la derrivée ( a savoir g'/2rac(g))

[Jon83]

Une autre méthode rapide:





Ensuite, la simplification est élémentaire...

[deyni]

Exucsez moi, j'ai fait un oubli:

[invite63f47c2c]

ok merci a vous tous !