DM tangente et dérivation Urgent!!

[invite43a7ae4d]

Bonjour à tous,

Je fais appel à votre réflexion en désespoir de cause: je bloque sur mon dm de maths que je dois rendre demain (je sais, ce n'est pas sérieux).

Enoncé:
Soit g(x)=x³-3x²+3x+3 définie sur R.

a/j'ai répondu à la première question en calculant la dérivée. (g'(x)=3x²-6x+3)
b/ j'ai étudié les variations de la fonction g à partir du tableau de signe de sa dérivée. (elle est décroissante de -l'infinie à 4 et croissante de 4 à +l'infinie)
c/j'ai calculé la tangente en 1, ce qui me donne y₁=4
d/ voici la question qui me pose problème: "étudier les positions relatives de la courbe et de sa tangente".

Je sais que je dois étudier

g(x) - y₁ puis faire un tableau de signe (enfin je pense)
mais j'ai un problème au niveau de la factorisation de g(x)-y₁:
= x³-3x²+3x -1

comment puis procéder?

J'ai besoin de votre aide au plus vitee! Merci.
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

Développe (x-1)^3 et tu auras ta réponse.

RoBeRTo

[invite0a963149]

a/ OK
b/ Ton tableau de variation est faux.
c/ Miraculeusement juste.
d/ t'étudies de signe de g(x)-4 si positif alors courbe au dessus de tangente

[invite43a7ae4d]

*je ne vois pas quelle est mon erreur pour le tableau de variation... :s

*J'aurais jamais trouvé directement la solution (x-1)³... D'ailleurs je ne vois pas comment j'aurais pu y arriver en partant de x³-3x²+3x-1

Quoi qu'il en soit merci beaucoup pour votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[RoBeRTo-BeNDeR]

c'est très connu, regarde "le triangle de pascal"

[invite0a963149]

*je ne vois pas quelle est mon erreur pour le tableau de variation... :s

*J'aurais jamais trouvé directement la solution (x-1)³... D'ailleurs je ne vois pas comment j'aurais pu y arriver en partant de x³-3x²+3x-1

Quoi qu'il en soit merci beaucoup pour votre aide

3(x^2-2x+1)=?
et là tu dois reconnaitre un truc