Donc voila j'ai un exercice de math, que j'ai presque fini mais je bloque sur le III.
Des placements à intérêts simples ou à intérêts composés.
Une banque propose à ses clients deux façons de placer un capital C au taux de t%.
-Un placement à intérêts simples : chaque années t% du capital initial s'ajoute au capital acquis.
-Un placement à intérêts composés : chaque années, la capital augmente de t% de sa valeur au début de l'année.
On note So=To=C et au bout de n années , Sn le capital acquis avec le placement à intérêts simples et Tn celui avec le placement à intérêts composés.
I.Expression de Sn et Tn
a) Démontrer que la Suite SN est arithmétique; exprimer sa raison en fonction de C et de h = t/100
En déduire l'expression de Sn en fonction de C, h et n.
Dites moi si c'est bon :
--> So = C , h = t/100
Sn+1 = Sn + t/100 * Sn
Sn+1 = Sn + h * C
(hC est une constante)
En conclusion, le suite SN est arithmétique de raison hC
et Sn = C + hC * n
b) Démontrer que la suite Tn est géométrique, exprimer sa raison en fonction de C, h et n
--> Tn+1 = Tn+t/100 * Tn
Tn+1 = Tn * (1 + t/100)
En conclusion, la suite Tn est géométrique de raison q = 1+h,
et Tn = C * (1+h)^n
II. Comparaisons des placements ( je l'ai fait sur excel)
3. Avec des fonctions
n est un entier naturel tel que n supérieur ou égal à 2 et f est la fonction définie sur R par f(x) = x^n
a) écrire l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0
--> f (1+h) = hf(1) + f (1)
(1+h)^n = h * n + 1
(1+h) = nh + 1
b) Expliquer alors le faible écart observé entre Sn et Tn lorsque h, c'est à dire t, est petit ;; sa je ne sait pas
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Envoyé par minoukkh 
of course..