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Factorielles



  1. #1
    LuchoGonzalez

    Factorielles

    Bonjour voilà j'ai un énoncé et je ne comprend pas la reponse donné par le professeur à cette question :

    On considère une urne comprenant 6 boules indiscernables au toucher : 2 boules rouges, 2 boules noires, 2 boules blanches.

    On tire simultanément 2 boules de cette urne.
    Combien y a t-il de possibilité de tirage ?
    Reponse : la 1ere boule a 6 choix possibles et la 2e a 5 choix possibles soit 6*5 possibilités soit 6 ! divisé par 4!

    Je ne comprend pas pourquoi on divise par factorielle de 4...

    Puis après il y a ecrit : "mais ce raisonnement est en partie faux car il tient compte de l'ordre, car sont comptées séparément soit on a compté 2 fois plus de possibilités.
    Donc le nombre de tirage possible de 2 objets parmi 4 sans ordre ni remise est 6 ! divisé par (6-2) ! multiplié par 1/2.

    On lit ce nombre "2 parmi 6" .


    Merci de m'éclairer...

    -----


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  3. #2
    blablatitude

    Re : Factorielles

    salut

    tu remarqueras que 6!=6*5*4*3*2*1 et que 4!=4*3*2*1 donc que se passe-t-il si tu disises l'un par l'autre ?


    ciao

  4. #3
    LuchoGonzalez

    Re : Factorielles

    Mais ce que je pose comme question c'est justement au vue de l'énoncé pourquoi on divise par 4! ?

  5. #4
    blablatitude

    Re : Factorielles

    et bien fais ce que je te dis, réfléchis un peu et tu comprendras ...

  6. #5
    LuchoGonzalez

    Re : Factorielles

    Il reste 6 x 5 ? Je crois avoir compris... Est-ce juste ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    blablatitude

    Re : Factorielles

    exact ! c'est ça les coefficients binomiaux !

  9. Publicité
  10. #7
    LuchoGonzalez

    Re : Factorielles

    Merci beaucoup !

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