factorielles

[invite04a967f7]

Salut joyeux matheux!

Comment montrer que (2m)! (2n)! / (m! n! (m+n)! ) est un entier ?
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[invite2c3ff3cc]

(2m)! (2n)! / (m! n! (m+n)! ) est un entier

Classiquement en utilisant la formule de Legendre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Soit p est premier.

L'exposent de p du numérateur est :
L'exposent de p du dénominteur est :

Il suffit donc de montrer que ce qui est facile.

[invite501e8040]

Salut,
On peut pas

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m=20
n=13

[invite7ed8e144]

Salut,
On peut pas
m=20
n=13

Si si, ça marche, on trouve 2501344300

Peut-être as-tu utilisé une calculatrice pour effectuer le calcul, et pas assez de chiffres significatifs?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

On peut pas

Si on peut !!!

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