Bonjour, je suis actuellement en terminale STI, et je bloque sur une partie d'un exercice que je dois rendre lundi.
Voici l'exercice :
On a représenté ci-après la courbe représentative C dans un repère orthonormal d'une fonction f définie et dérivable sur R. On précise aussi que :
- La courbe C passe par 0
- La tangente en 0 a C a une pente égale a 5
- La fonction f admet un maximum au point A d'abscisse 2
(Désoler pour la qualité de l'image)
1) a. Traduire les trois conditions précédentes en utilisant la fonction f
b. On suppose de plus que g est de la forme f(x)=(ax+b)e^cx, ou a, b et c sont trois réels. Déterminer les valeurs de a, b et c.
2) On admet que f(x)=5xe^(-x/2)
a. La courbe C laisse supposer l'existence d'une asymptote. Est-ce le cas? Justifier par un calcul.
b. Determiner lim f(x) quand lim -> + infini
c. Etudier le signe de f'(x) puis dresser le tableau de variation de f. Préciser le maximum de f sur R.
En espérant obtenir un petit peu d'aide, je vous remercie d'avance![]()
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