Fonction exponentielle

[invite62e5c68d]

Bonjour, je suis actuellement en terminale STI, et je bloque sur une partie d'un exercice que je dois rendre lundi.
Voici l'exercice :

On a représenté ci-après la courbe représentative C dans un repère orthonormal d'une fonction f définie et dérivable sur R. On précise aussi que :
- La courbe C passe par 0
- La tangente en 0 a C a une pente égale a 5
- La fonction f admet un maximum au point A d'abscisse 2

(Désoler pour la qualité de l'image)




1) a. Traduire les trois conditions précédentes en utilisant la fonction f
b. On suppose de plus que g est de la forme f(x)=(ax+b)e^cx, ou a, b et c sont trois réels. Déterminer les valeurs de a, b et c.

2) On admet que f(x)=5xe^(-x/2)
a. La courbe C laisse supposer l'existence d'une asymptote. Est-ce le cas? Justifier par un calcul.
b. Determiner lim f(x) quand lim -> + infini
c. Etudier le signe de f'(x) puis dresser le tableau de variation de f. Préciser le maximum de f sur R.


En espérant obtenir un petit peu d'aide, je vous remercie d'avance
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[invite152a412d]

Donne nous ce que tu as fait comme recherche si tu veux que l'on t'aide ici ce n'est pas un marché aux solutions...

[invite48ca7510]

Salut,

+1 pour yogodo, montre nous ce que tu as fais déjà, on pourra + t'aider

Quelques pistes néanmoins:
Une fonction passe par le point M(x;y) si f(x) = y. Donc vu que ta courbe passe par O, je te laisse faire la suite.
Ensuite, la pente d'une tangente en un point a est égale à f'(a). Ici, la pente est égale à 5 en 0... Je te laisse aussi faire la suite.

A toi de nous montrer ce que tu as déjà fais.

[invite152a412d]

Allez autre petit indice

Dans la question 1-a on te demande TROIS conditions et dans la question 1-b on te demande de trouver TROIS réels (a,b,c)

[A voir en vidéo sur Futura]