geometrie: cercle

[invited03209ae]

bonjour cher camarade

Dans cette énoncer que voici : Déterminer les équations des tangentes au cercle C= x²+y²-36=0 faisant un angle de 60° avec la partie positif de l'axe des abscisses. je comprend pas pourquoi après avoir calculé une équation d'un droite grace au la tangente grace a la fomule (y-y₀ = k ( x-x₀) et apres avoir trouvé y= sqrt(3)x quand elle veut calculer l intersection de la droite avec le cercle elle prend y = sqrt(3)x/3

et je comprends pas pourquoi alors qu au depart on avait trouvé racine de 3x

Merci d avance
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[invite1adebb8b]

Salut
Es-tu sur de ton équation de cercle?
Car, en suivant tes données, c'est un cercle de centre O et de rayon rac(36) soit 6.

Et il faut trouver une tangente ou plusieurs tangentes?

[invited03209ae]

oui je suis sure de mon equation

[invited03209ae]

et oui il faut trouvers les mais bon il en a que 1 ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

et oui il faut trouvers les mais bon il en a que 1 ^^

A mon sens, l'équation est de la forme y=- + b, b représentant l'abscisse du point d'ancrage de cette fameuse tangente sur l'axe des x.

[invite1adebb8b]

Pour moi le sujet est mal formulé:
Il y a deux tangeantes qui forment avec la partie positive de l'axe des abcisses, un angle de 60°. Mais il y en a qu'une seule qui coupe la partie positives de l'axe des abcisses.

Ou alors c'est que j'ai pas compris

[invite1adebb8b]

A mon sens, l'équation est de la forme y=- + b, b représentant l'abscisse du point d'ancrage de cette fameuse tangente sur l'axe des x.

Voila l'équation c'est plutot y= rac(3) + b

[danyvio]

Voila l'équation c'est plutot y= rac(3) + b

Il faut reconnaître qu'il y a une petite ambiquïté dans l'énoncé : il faudrait préciser si l'angle de 60° est bien +60 ou -60 °

[Duke Alchemist]

Bonjour.

J'opte pour deux tangentes : une de pente positive (dont l'ordonnée à l'origine est -b) et l'autre de pente opposée ie et dont l'ordonnée à l'origine est +b (avec b positif dans les deux cas et égaux en valeur absolue suite à la géométrie suivant l'axe des abscisses du problème).
Soit.

Ceci étant, pour répondre à ton interrogation, tu considères celle de pente positive dans un premier temps.
Cette droite d'équation est tangente au cercle cela signifie qu'elle est perpendiculaire à son rayon au point de tangence, tu me suis ?

Cette perpendiculaire (qui correspond au diamètre de ton cercle) passe bien par l'origine et son équation est donc du type et puisqu'elle est perpendiculaire à la tangente, sa pente est donc l'inverse à celle de la tangente soit d'où pour l'équation de la perpendiculaire à la tangente au point considéré.

Maintenant connaissant ce deuxième point et la pente, il doit être possible de déterminer l'équation de la (première) tangente au cercle.
La deuxième sera, comme dit plus haut, l'expression opposée.

Cordialement,
Duke.

EDIT : Pourquoi oubliez-vous le x après le ?

[danyvio]

EDIT : Pourquoi oubliez-vous le x après le ?

Il s'est perdu en cours de route

[invited03209ae]

ah okok merci j ai comprit