limite

[invite6dbe9e3e]

Pourriez-vous m'aider pour cette question ?

u(n)=(-3n^2+(-1)^n+6)/2n+1

Déterminer lim u(n).
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pourriez-vous m'aider pour cette question ?

u(n)=(-3n^2+(-1)^n+6)/2n+1

Déterminer lim u(n).

La limite à l'infini (?) ne pose aucune difficulté normalement

Rapport des termes de plus haut degré.
Le (-1)ⁿ "s'efface" très vite face à -3n²

Duke.

[invite6dbe9e3e]

Donc ce serait lim un = -(3/2)n c'est ça ?

[invite8c93f715]

Bonsoir, j'ai également à montrer la valeur d'une limite sachant que lim n+ infini, ln (n + 2 puissance -n) le tout divisé par 2n = 0

Démontrer que lim n+ infini de ln (1 + n2 puissance n) le tout divisé par 2n = (ln2)/2

Comment faire ? Merci beaucoup !

Luis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ca0cfba]

Salut, pour la limite de kiki2426, tu devrais partir d'un encadrement de (-1)^n, puis tu fais ce qu'il faut pour trouver un encadrement de Un. Tu appliques ensuite soit le théorème des gendarmes soit celui de comparaison.

Quant à celle de Lucho il faut mettre quelque chose en facteur dans le logarithme afin de retrouver la forme de la limite qui t'es donnée ( celle qui tend vers 0 ).

[Duke Alchemist]

Bonsoir

Donc ce serait lim un = -(3/2)n c'est ça ?

Si c'est en + infini, la limite est donc ... (?)

Duke.

[invite8c93f715]

Je vais essayer votre conseil. Je vous dis si je trouve.

[Duke Alchemist]

Euh... si c'est la limite en +infini, la réponse est évidemment -infini... non ?


Duke.

EDIT : Je viens de saisir que c'était à totoPa que tu t'adressais

[invite8c93f715]

Re

Alors voilà j'ai fait ce que vous m'avez dit. Cela me donne effectivement ce qui m'est donné quand ça tend vers 0. Voici le calcul :

lim infini = ln (2puissance n facteur de (n + 1/2puissancen)) le tout divisé par 2 puissance n

= ln 2^n divisé par 2^n + ln( n+2^-n) divisé par 2n

Mais après comment faire pour que ma limite tende vers ln2/2 ?

[invite6dbe9e3e]

Merci beaucoup.

La réponse est bien (-3/2)n.

[invite9d748f36]

Merci beaucoup.

La réponse est bien (-3/2)n.

Salut,
ce que j'ai dû penser c'est que duke a raison pas kiki , car on doit bien calculer le n
et voilà , merci