étude de fonction JUSTIFICATION d'un exo

[invitef6c39b18]

bonjour,

J'ai DS de maths demain , et je m’entraînais à l'instant, cependant , j'ai beau essayer de retourner cette justification dans tout les sens , je ne la comprends pas , le pire c'est que c'est vraiment LE TRUC de base .. et je peux pas laisser passer ça :

Enoncé : f est une fonction strictement croissante sur R et la droite D d'équation y=2 est asymptote à Cf au voisinage de + infini.
Quelle est la position de Cf par rapport a D?

Réponse du livre: La droite D d'équation y=2 est asymptote à Cf au voisinage de + infini (ok) : donc LIM f ( qui tend vers + inf) = 2 (ok)
de plus , f est strictement croissante sur R donc pour tout réel x , f(x)<2 ( pas ok :S)
On en déduit que Cf est TOUJOURS en DESSOUS de D

Voilà ...

Merci d'avance
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[invite585c4bf5]

LIM f ( qui tend vers + inf) = 2 signifie que la fonction s'approche de 2 sans jamais l'atteindre, vu qu'elle est strictement croissante elle reste toujours inférieure au nombre 2 mais ne l'atteint pas.

[invitef6c39b18]

LIM f ( qui tend vers + inf) = 2 signifie que la fonction s'approche de 2 sans jamais l'atteindre, vu qu'elle est strictement croissante elle reste toujours inférieure au nombre 2 mais ne l'atteint pas.

ahhh d'accord ! Merci beaucoup .


Je sais pas si je peux poser ma question ici mais bon je tente

Comment fait-on pour savoir si une fonction est paire ou impaire , même avec les explications du site, je n'y arrive pas ...

Est ce qu'eventuellement je pourrais avoir un exemple des deux cas, voire même une, où elle n'est ni paire ni impaire svp .

[invite585c4bf5]

Alors:
-paire lorsque f(x)= f(-x) par exemple pour f(x)=x²: f(x)= x² f(-x)= (-x)²=x²
donc f(x)=f(-x) donc f est paire
-impaire lorsque f(-x) =-f(x) pour f(x)=x^3: -f(x)=-x^3, f(-x)=(-x)^3=-x^3
donc f(-x)=-f(x) donc f est impaire
- ni l'un ni l'autre: la plupart des fonctions par ex f(x)=x+3, f(-x)=-x+3 et -f(x)=-x-3, tout est différent, f n'est ni paire ni impaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef6c39b18]

Alors:
-paire lorsque f(x)= f(-x) par exemple pour f(x)=x²: f(x)= x² f(-x)= (-x)²=x²
donc f(x)=f(-x) donc f est paire
-impaire lorsque f(-x) =-f(x) pour f(x)=x^3: -f(x)=-x^3, f(-x)=(-x)^3=-x^3
donc f(-x)=-f(x) donc f est impaire
- ni l'un ni l'autre: la plupart des fonctions par ex f(x)=x+3, f(-x)=-x+3 et -f(x)=-x-3, tout est différent, f n'est ni paire ni impaire.

ok' , je vois un peu avec ça , mais si j'ai style ça :
f(x)=x+9/x²
ou bien encore : f(x)=Sinx ( 1+cos x)
là je suis perdue

[invite9d748f36]

ok' , je vois un peu avec ça , mais si j'ai style ça :
f(x)=x+9/x²
ou bien encore : f(x)=Sinx ( 1+cos x)
là je suis perdue

Salut , J6K,
pour tes fonction c'est trés simple , vous devez seulement vous concentrez,
alors , pour f(x)=x+9/x² ==== f(-x)=-x+9/x² , alors c'est pas impair ni pair ,,,,
pour f(x)=sinx (1+cosx) ===== f(-x)= sin(-x) (1+cos(-x))= -sinx(1+cosx)=-f(x) , alors c'est impair