Suite 1erS

[Duke Alchemist]

Re-

Pour Vn=Un-4 , je vois pas l'utilité de factoriser par 4 !!!

Aucune.
C'est juste pour faire plus "beau"

Si si je vois effectivement la confusion , Vn devrait être décroissante , mais dans mon cours quand c'est compris entre -1<1/2<1 ca peut etre que croissant hors je sais pertinemment qu'elle est décroissante .

Oui mais sur quelle suite travailles-tu dans cette question ?

Pour la somme , je vois pas vraiment mon erreur car il faut trouvé un résultat je mes Sn=8*1-q^8/1-q q different 1
-------------------= 8*1-q(1/2)^8/1-(1/2)

S_n représente la somme des termes de quelle suite ?
Je finis par m'y perdre

Duke.
-----

[Raphale]

Pour la factorisation je suis donc pas obligé de la faire ?

Et je travaille bien sur la limite de la suite (Un), je vois pas trop

[Duke Alchemist]

Pour la limite de U_n dont l'expression est c'est bien 4 puisque le terme entre parenthèses tend bien vers 1.
Conjecture vérifiée.

Pour S_n, c'est la somme de termes de quelle suite ? U_n ou V_n ?

Duke.

[Raphale]

OK donc pour la limite de U_n dont l'expression est c'est bien 4 puisque le terme entre parenthèses tend bien vers 1.
Conjecture vérifiée.

---------Suite géométrique donc ?????

Pour S_n, c'est la somme de termes de quelle suite ? U_n ou V_n ?

C'est la suite de U_n

[Duke Alchemist]

Non ! (U_n) n'est pas une suite géométrique.

Dans ton exo, c'est (V_n) la suite géométrique !

Revois la définition d'une SG.

[Raphale]

Donc pour la limite pour l'avant dernière question qui est déterminer la limite de la suite c'est donc une suite arithmétique ?

Tu as fonctionné comment pour le faire la limite , du coup ?

[Duke Alchemist]

U_n n'est ni arithmétique ni géométrique et c'est très fréquent
C'est d'ailleurs la raison pour laquelle on utilise une suite "annexe" comme V_n ici.

Pour moi, la limite d'une somme est la somme des limites... Pas pour toi ?

Duke.

[Raphale]

Oui je suis d'accord c'est bien ce qui me semblait. D'accord , mais je ne trouve pas d'exemple concret dans mon cours , pour résoudre une limite qui est ni une S.G ni une S.A , c'est pour ça que je ne trouve pas de piste

[Duke Alchemist]

Eh bien sépare les membres de la somme puis tu constateras qu'il y a un terme qui ressemblera étrangement à V_n (donc une SG) et l'autre dont la limite n'est pas bien difficile à déterminer.

Pour m'assurer que ce n'est pas bien difficile :

avec

[Raphale]

Oui mais la lim quand n tend vers + inf = 0

[Raphale]

Non erreur de ma part , lim(n tend vers + inf) =4 car -1<1/2<1

Voila

[Raphale]

C'est URGENT j'ai besoin de réponses , pour me dire si ma limite est correcte puis me dires si ma sommes est correcte , que je craint ... Merci Merci de m'aidez .

[Raphale]

Un=[4(1/2)^n]+4 et qd n-->+oo 4(1/2)^n --->0 lim[(4(1/2)^n)+4]=4
donc limUn=4 qd n-->+oo.
j'ai tres mal calculé le terme general de la serie Sn.
j'ai utilisé la formule de calcul d'une suite geometrique ALORS
QUE (Un) n'est pas geometrique.C'est (Vn) qui l'est!
Uo=Vo-4
U1=V1-4
U2=V2-4
" " " "
" " " "
Un=Vn-4
--------On ajoute toutes ces egalites membre à membre,on obtient
Sn=Vo+V1+...+Vn-(4+4+..+4) il y'a n+1 termes et commme (Vn) SG
Sn=4[(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2)]-4(n+1) et en simplifiant
Sn=8[1-(1/2)(n+1)]-4(n+1) et comme lim(1/2)^(n+1)=0 qd n-->+oo
limSn=lim[8-4(n+1)]=-oo qd n-->+oo;

Mille excuses!
Uo=Vo+4
U1=V1+4
U2=V2+4
" " " "
" " " "
Un=Vn+4
--------on ajoute membre à membre
Sn=Vo+V1+..+Vn+4(n+1) et Sn=8(1-(1/2)^(n+1)]+4(n+1) comme lim
(1/2)^(n+1)=0 qd n-->0
qd n-->+oo lim [8+4(n+1)]=+oo.

Merci de votre aides , je tiens a signaler que je vais poster un exercice similaires demain .

[Duke Alchemist]

Bonjour.



Duke
qui se sauve