Urgent et Besoin d'aide s'il vous plaît

[invitec2b4a920]

(x+y)² = (1-x)²+(1-y)²
x²+2xy+y² = 2 - 2x -2y + x² + y²
x²+2xy+y²-2+2x+2y-x²-y² = 0
2xy-2+2x+2y = 0
-2 + 2x = -2xy-2y
-2 + 2x = y ( -2x - 2 )
non c'est plutot ça non ? Mais là je suis bloqué
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[inviteb14aa229]

2xy-2+2x+2y = 0

Oui.

-2 + 2x = -2xy-2y
-2 + 2x = y ( -2x - 2 )
non c'est plutot ça non ? Mais là je suis bloqué

Il aurait été plus simple de laisser les y dans le premier membre :
- d'une part, on veut arriver à y = f(x), donc autant laisser y à gauche ;
- ensuite, cela aurait évité d'attrapper des - en pagaille qui compliquent l'écriture et qui apportent des risques d'erreur de calcul.
Et pourquoi garder tous ces 2 qui se simplifient ?
Et quand vous avez ay = b, qu'est-ce qui vous empêche d'en tirer y ?

[inviteb14aa229]

Je ne comprends pas vos erreurs de calcul.

(x+y)² = (1-x)²+(1-y)²
x²+2xy+y² = 2 - 2x -2y + x² + y²
x²+2xy+y²-2+2x+2y-x²-y² = 0
2xy-2+2x+2y = 0
2xy=2-2x-2y
x= y-xy-y

Comment, d'une ligne à l'autre, un 2 se métamorphose-t-il en y ?

(x+y)² = (1-x)²+(1-y)²
x²+2xy+y² = 2 - 2x -2y + x² + y²
x²+2xy+y²-2+2x+2y-x²-y² = 0
2xy-2+2x+2y = 0
-2 + 2x = -2xy-2y
- x = -xy - y

Comment -2 + 2x se métamorphose-t-il en -2x ??
Vous ne vous relisez pas. Vous ne faites absolument pas attention. C'est lassant.

[invitec2b4a920]

Re-bonjour , j'ai beaucoup de difficultés aussi .. & je me melange donc désolé si c'est lassant mais ce n'est pas mon intention
Je reprends :
--------------------------------------------------------------------------------

(x+y)² = (1-x)²+(1-y)²
x²+2xy+y² = 2 - 2x -2y + x² + y²
x²+2xy+y²-2+2x+2y-x²-y² = 0
2xy-2+2x+2y = 0
(donc là je laisse les y a gauche )
2xy + 2y = 2 - 2x
(là j'enleve les 2 en les divisant)
xy + y = 1 - x
(je peux factoriser par y )
y ( x + 1 ) = 1 - x
mais là que dois-je faire ? svp .

[inviteb14aa229]

az = b
z = ?

[invitec2b4a920]

ax= b donc x = b/a
alors ça fait :
y ( x + 1 ) = 1 - x
y = 1 - x / x + 1
mais apres je trouve un truc bizzarre o0

[inviteb14aa229]

Voilà.
y = f(x) = (1-x)/(1+x)
Au fait, posez-vous une petite question en passant : avez-vous le droit de diviser par (1+x) ?
Après cela, la suite : S = h(x)

[invitec2b4a920]

Mais en fait je ne sais pas comment diviser avec y= (1-x)/(1+x) :$
Mais au fait comment on peut vérifier les egalités dans la premier question petit a svp ? :$
apres pour S = h(x) il faut utiliser la formule de l'air c'est ça ?

[inviteb14aa229]

Mais en fait je ne sais pas comment diviser avec y= (1-x)/(1+x) :$?

Il n'y a pas à diviser. On laisse comme ça.
C'est l'expression d'y en fonction de x.
Simplement faut-il signaler que l'on peut inscrire 1+x au dénominateur, car x est une longueur, donc x 0, et (1+x) 0 donc 1+x #0

Mais au fait comment on peut vérifier les egalités dans la premier question petit a svp ? :$

Quelles égalités ?

apres pour S = h(x) il faut utiliser la formule de l'air c'est ça

La formule de l'aire sera même mieux.
C'est quoi, l'aire d'un cercle ?

[invitec2b4a920]

1)a) Vérifier que MN= x = y , puis MN² = (1-x)² + (1-y)²
Cette question là , je me demandais comment on pouvait vérifier ces egalités
Pour la 1b) j'ai compris merci beaucoup d'ailleurs .
& pour la 1c) L'air d'un cercle est : A = pi x r² non ?

[inviteb14aa229]

Cette fois, je craque.

1)a) Vérifier que MN= x + y ,

MN = MT + TN

puis MN² = (1-x)² + (1-y)²

Pythagore dans triangle BMN.

& pour la 1c) L'aire d'un cercle est : A = pi x r² non ?

Oui.

[Eurole]

1)a) Vérifier que MN= x = y , puis MN² = (1-x)² + (1-y)²
Cette question là , je me demandais comment on pouvait vérifier ces egalités

Comme l'a dit Paminode c'est Vérifier que MN=x + y
En fait cette égalité n'a pas été vérifiée alors que c'était la première question - d'où les problèmes qui ont suivi.
Il aurait fallu démontrer d'abord que MT=AM=X et TN=NC=Y (tangentes issues d'un même point)

pour la 1c) L'aire d'un cercle est : A = pi x r² non ?

et r est quoi ?



PS: bonjour Paminode qui m'a devancé

[invitec2b4a920]

Je dois donc ecrire : MN = x + y ==> MN = MT + TN
et MN² = (1-x)² + (1-y)² ==> MN² = BM² + NB²
& cela repond totalement a la question ?
Bonjour Eurole , je n'ai pas compris pourquoi vous avez ecrit MT=AM=X et TN=NC=Y pourriez vous m'expliquer svp ?
& ici r = MT non ?

[invitec2b4a920]

Aidez moi svp car là je suis perdu & le pire c'est que c'est pour demain si seulement je n'avais pas eu ce probleeme internet j'aurais pu vous parleer avant .. .

[invite26003a38]

MN² = (1-x)² + (1-y)² ==> MN² = BM² + NB²

Tu devrais plutôt le faire dans l'autre sens.

[Eurole]

Bonjour Eurole , je n'ai pas compris pourquoi vous avez ecrit MT=AM=X et TN=NC=Y pourriez vous m'expliquer svp ?

MT= MA parce que ce sont deux tangentes issues du même point M sur le même cercle.
idem pour TN=NC
En refaisant la figure on le voit mieux

Je dois donc ecrire : MN = x + y ==> MN = MT + TN

non, mais
MN = MT + TN ==> MN = x + y

et
MN² = (x+y)²
MN² = (1-x)² + (1-y)²
donc
(x+y)² = (1-x)² + (1-y)²
(ce qui a été fait)

& ici r = MT non ?

r = MT = x

ce qui entre parenthèses montre que ma figure est fausse: je la refais.

[invitec2b4a920]

Bonjour , merci de m'avoir repondu ,
MN² = MB² + BN² vous voulez dire ? Mais il faut juste dire cela & MN = x + y ==> MN = MT + TN avec MT=AM=x & TN=NC=x
& on repond a la question entierement ? car ça me parait bizzarre

[invitec2b4a920]

Merci de votre Réponse Eurole je comprends un peu mieu :$
Mais pour déduire que MN² = (1-x)+(1-y)² il ne faut pas utiliser un triangle ou MN est l'hypoténuse qui serait alors le triangle BNM ?

[invite7bfc68ef]

Aidez moi svp car là je suis perdu & le pire c'est que c'est pour demain si seulement je n'avais pas eu ce probleeme internet j'aurais pu vous parleer avant .. .

bonjour nitro ; merci Paminode , vous avez bien dégrossi le mamouth; donc y=(1-x)/(1+x) ; c'était + facile que je pensais !
Nitro : l'aire des 2 cercles : > pi x²+pi y² soit
pi x²+pi((1-x)/(1+x))²
pour la dérivée h' (x) je ne trouve pas la même ; peu importe , tu reprends celle de l'énoncé et tu continue , c'est + facile que le début

[Eurole]

...MN² = MB² + BN² vous voulez dire ? ...

On peut commencer ainsi selon le théorème de Pythagore,
puis développer avec
MN=x+y
MB=1-x
BN=1-y

[invitec2b4a920]

Bonjour & Merci Portoline. Mais une fois qu'on a trouvé que S = pir² + pi((1-x)/(1+x))² on doit laisser sous cette forme c'est ça ? Car j'ai une facheuse tendance a vouloir toujours tout calculer ..

& Merci aussi a vous Eurole 'jai enfin compris la Question 1a !

ensuite pour la partie B question 1 il faut que je prenne quelle fonction svp ? :$

[invite7bfc68ef]

Bonjour & Merci Portoline. Mais une fois qu'on a trouvé que S = pir² + pi((1-x)/(1+x))² on doit laisser sous cette forme c'est ça ? Car j'ai une facheuse tendance a vouloir toujours tout calculer ..

& Merci aussi a vous Eurole 'jai enfin compris la Question 1a !

ensuite pour la partie B question 1 il faut que je prenne quelle fonction svp ? :$

S(x) est bonne , tu laisses comme ça
pour b) f(x) =x^4+3x^3+3x²+3x-2 , c'est le dénominateur de la dérivée h'(x) tu calcules g(x) etc

[invitec2b4a920]

Merci de me consacrer du temps surtout que j'ai du mal a comprendre cet exercice ..
Mais PARTIE B :
On note S = h(x)
1)a) Justifier que h est définie et dérivable sur [0;1]. Calculer h'(x) pour tout x de [0;1]
On doit prendre quelle fonction pour celle là aussi ? : //

[invite7bfc68ef]

Merci de me consacrer du temps surtout que j'ai du mal a comprendre cet exercice ..
Mais PARTIE B :
On note S = h(x)
1)a) Justifier que h est définie et dérivable sur [0;1]. Calculer h'(x) pour tout x de [0;1]
On doit prendre quelle fonction pour celle là aussi ? : //

h(x) c'est l'aire des 2 cercles , tu sais dériver ??? (moi je t'ai dit j'ai trouvé une autre dérivée, je suis sûr de moi , je me suis vérifié , continue avec celle de l'énoncé > ; puis tu dois trouver alpha la racine de f(x) avec la calculette à 10^-3 près, tu sais faire ?

[invitec2b4a920]

f(x) − f(a)/x − a c'est cette formule que je dois utiliser pour deriver?
donc h(x)= pir² + pi((1-x)/(1+x))²

[invitec2b4a920]

en fait c'est le "pi" qui me perturbe : //

[invitec2b4a920]

pi est considéré comme un nombre donc c'est une constante et la dérivée d'une constante est 0 c'est ça ?

[invitec2b4a920]

pix²+pi((1-x)/(1+x))² est de la forme u + v avec u = pix² et v = pi((1-x)/(1+x))² or (u + v)' = u' + v' non ? mais comment trouver u' ² v' ?

[Eurole]

Bonsoir et à demain.
x varie de 0 à 1
L'aire totale des deux cercles varie en fonction de x.

La variation est figurée dans le tableau joint.

[invitec2b4a920]

Demain malheureusement l'exercice devra etre rendu
Je ne vois pas encore le tableau mais c'est normal c'est en attente de validation
mais j'espere que cela va m'aider car je suis perdu .. En tout cas merci pour tout ..