Bonjour,
Une petite lacune se fait dans mes connaissances en math :
J'ai une suite géométrique caractérisée par :
- Somme des termes = 100
- premier terme = 15
- dernier terme = 1.25
Je dois calculer les autres variables d'une suite géométrique : la raison et le nombre de termes.
Comment faire ?
Merci de m'aider.
Cogito ergo sum !
il me semble que tu avais déjà poser la question dans le topic intitulé: calcul des termes d'une suites arithmétique et géométrique
Bonsoir.
Au pire des cas, tu peux toujours écrire les différentes relations liées aux suites géométriques (somme, nombre de termes, terme général notamment) et déduire les relations attendues des inconnues en fonction de ce que tu connais...
Cordialement,
Duke.
On y verrait mieux si on divisait tout par 1.25 et si on écrivait à l'envers.
Alors le 1er terme vaut 1 et le dernier vaut 12, la somme vaut 80.
1 + q + q² +... q^n = 80
ou encore si on utilise la formule qui donne la somme : (q^(n+1) - 1) /(q-1)=80
et comme q^n=12 : 12 q - 1 = 80(q-1)
Le reste est simple.
Salut Jeanpaul,
J'ai trouvé une équation de la somme d'une suite géométrique :
S = u0*(1 /(1 - q))
qui, après transformation me donne q = (S - U0)/S
Après quelques essais rapides, cela semble fonctionner.
Merci pour votre aide.
Cogito ergo sum !
Je pense que les formules citées ne suffiront pas : il s'agit d'une suite finie et non infinie, il faut donc l'expression de la somme en fonction du premier et du dernier terme. La raison n'est pas donnée dans ce problème.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ce problème n'est pas consistant, quelque chose doit être faux dans l'énoncé. La solution de "Jeanpaul" peut fonctionner mais donne q = 1.16176. Pour avoir un rapport total de 12 il faut entre 16 et 17 pas, donc le nombre de termes ne tombe pas juste ?
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour les amis,
C'est vrai, il manque quelques explications.
Je ne suis pas , ici, dans un cadre scolaire pur et dur.
Je veux pouvoir diviser un tracé, fait dans un logiciel de dessin vectoriel, selon une progression géométrique des longueurs des segments.
La longueur du tracé est fixée par l'utilisateur puisque c'est une partie du dessin. je lui demande de définir la longueur du premier segment. Normalement, ce sont les deux seules mesures "imposables" et qu'on peut respecter. Mais pour pouvoir calculer tous les segments, j'ai besoin d'au moins une autre donnée (dernier segment, nombre de segments, raison). Dans ce cas-ci, je demande également la longueur du dernier segment.
Fort de ces 3 données, je peux calculer une raison et un nombre THÉORIQUE de segments. Mais ce nombre de segments risque fort d'être décimal ! (Ce qui, dans un cadre purement scolaire, n'est pas admissible).
Donc je décide alors de "forcer" le nombre de segments vers le haut ou vers le bas (en fonction des décimales) et je recalcule une raison avec la longueur du tracé, la longueur du premier segment et le nombre de segments "forcé" en nombre entier.
Maintenant, j'obtiens une suite qui "rempli" le tracé de départ avec le premier segment qui conserve sa longueur mais avec un dernier segment dont la longueur aura été adaptée.
Travailler, un moment, avec un nombre de segments décimal me permet d'ajuster la raison pour obtenir une approximation plus correcte de la longueur du segment lors de la construction des segments.
J'espère avoir été clair :
1. je crée un cadre de calcul théorique
2. je modifie ce cadre pour le faire correspondre à ma réalité.
Merci à vous pour vos si préciseuses aides.
Cogito ergo sum !
Avec des données compatibles, par exemple le nombre de segments et la raison, il était possible de déduire une formule qui donne directement le premier et le dernier segment sans faire d'approximations successives.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour Papy Octet.
Quel est la précision sur les mesures des longueurs ?
Par exemple, pour S=100, u0=15 et n=17 (aux arrondis près), je trouve 1.15301426<un<1.15301427
mais bon, cela fait beaucoup de chiffres et un écart de 0,1 unité par rapport à celle que tu proposes au début...
Duke.
C'est justement pour cela que je dois faire certains calculs car l'utilisateur doit pouvoir décider, selon ses besoins, des paramètres qu'il veut imposer.Envoyé par phys4
Puis, en fonction de ces paramètres et de ceux qui "dirigent" les calculs (en général la longueur totale qui est la longueur du tracé dans le logiciel de dessin, la longueur du premier terme), je peux calculer une suite qui remplit au mieux le tracé.
Cogito ergo sum !
Il est vrai que cet écart est minime et pourrait être satisfaisant mais je suis un peu "perfectionniste" et, dans un premier temps, je veux voir si je peux ou non travailler "en réel" sans "perfectionner" les paramètres de la suite et me contenter des résultat "approximatifs".Bonjour Papy Octet.
Quel est la précision sur les mesures des longueurs ?
Par exemple, pour S=100, u0=15 et n=17 (aux arrondis près), je trouve 1.15301426<un<1.15301427
mais bon, cela fait beaucoup de chiffres et un écart de 0,1 unité par rapport à celle que tu proposes au début...
Duke.
Dans certains cas, des calculs redondants faits à partir de ces suites seront nécessaires et le risque de se voir multiplier les "erreurs d'approximation" est grand.
Donc, autant prévoir dès le début pour supprimer ensuite ce qui n'est pas nécessaire dans mon code.
Avec certains exemples j'ai obtenu des écarts de 0.5 unité. Si on travaille en pixels, cela ne pose pas de gros problème, mais si l'utilisateur utilise le cm comme unité, cela fait déjà 5 mm d'erreur ! Et si c'est le mètre !!!
Mais bon, il me faudra essayer en situation réelle d'utilisation.
Merci pour vos aides si précieuses.
Cogito ergo sum !
Comment calculer la somme de cette suite : Sn= ln(2)/2^2+ln(3)/3^2+ln(4)/4^2+........+ln(n)/n^2 ???
Bonjour.
En additionnant les différentes fractions !
Plus sérieusement :
1) Ta question n'a rien à voir avec ce sujet, à moins que tu sois assez incompétent pour penser qu'il s'agit d'une suite géométrique.
2) Qu'appelles-tu calculer ? Y a-t-il une raison pour que tu puisses penser qu'il y aura une forme différente autre que :
qui n'est pas très utile ?
3) Pourquoi poser cette question dans ce forum ? Tu crois vraiment qu'elle relève de l'enseignement secondaire ?
4) Contrairement aux règles du forum, tu n'as rien dit de ce que tu as essayé de faire !!
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 04/04/2017 à 08h44.
1) c'est pas correct de squatter le topic de quelqu'un pour poser sa question, surtout quand
1a) elle n'a rien à voir avec le sujet
1b) tu déterres un topic vieux de 6 ans
2) sinon, c'est une série de Bertrand.
Connais pas la valeur de la limite en terme de fonction simple, usuellement on se contente de demander de prouver la convergence.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
