Tangente et fonction

[invite997b8f88]

Bonjour a tous, je suis nouvelle sur ce site, mais j'ai a vrai dire beaucoup de problemes ne maths.
J'ai un exercice a rendre pour jeudi et je suis totalement perdu surtout avec les vacances. J'ai beau relire mes cours de l'année derniere mais c'est a ni rien comprendre.
Donc voila j'ai cet exercice a faire:

Dans un repere du plan on considere la courbe C representative de la fonction f definie par f(x)= x^3-2x+1

1) determiner les points de C en lesquels la tangente est parallele a l'axe des abscisses

2) determiner une equation de la tangente T a C au point A(0;1) et etudier la position de C par rapport a T

3) a) Determiner une equation de la tangente delta a C au point B(1;0)

B) vérifier que pour tout reel x: x^3-3x+2=(x+1)²(x+2)

C) en déduire la position de C par rapport a delta

A la reponse 1 j'ai répondu:

1) Quand la tangente est horizontale, la dérivée s'annule. Donc il faut que f'(x) =0 or f(x) s'annule en 0 et en 2/3
Donc la tangente est horizontale aux points 0 et 2/3

Et a la réponse 2, j'ai quelques pistes mais très confuses
equation de la tangente est y=f'(a) (x-a)+f(a)
Mais je ne sais pas ce que représente a...

AIDEZ MOI
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[Jon83]

A la reponse 1 j'ai répondu:

1) Quand la tangente est horizontale, la dérivée s'annule. Donc il faut que f'(x) =0

Bonjour!

C'est exact! Mais quelle est la dérivée de f(x)?

[inviteea028771]

Pour la question 1, f' s'annule bien en 2/3, mais pas en 0 (f'(0) = -2) Sinon elle s'annule aussi en -2/3

Pour la question 2, a est l’abscisse du point ou cette droite est tangente. Donc dans ta question, a=0.

Pour étudier la position de la tangente par rapport à la courbe, étudie la différence des deux (c'est plutôt simple dans ce cas)

[Jon83]

Pour la question 1, f' s'annule bien en 2/3, mais pas en 0 (f'(0) = -2) Sinon elle s'annule aussi en -2/3

C'est inexact! Répond à ma question précédente et tu comprendras...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Dans l'expression y=f'(a)(x-a)+f(a), a représente l'abscisse du point que l'on considère (ici c'est le point A). En gros, on a A(a,f(a)).

Pour les positions relatives, il suffit d'effectuer la différence entre l'expression de la courbe et celle de la tangente (voir ici pour plus de détails )

Cordialement,
Duke.

EDIT : Grillé...

[inviteea028771]

C'est inexact! Répond à ma question précédente et tu comprendras...

/facepalm... J'ai zappé le carré

[pallas]

tout est faux suf l'affirmation si f'x)= 0 la tangente est parallèle à l'axe des abscisse car la pente est nulle
il faut donc chercher la dérivée et rechercher les valeurs pour lesquelles elle s'annulent
or f(x) est un polynome du troisieme degre donc sa derivee est du second ....

[Jon83]

tout est faux suf l'affirmation si f'x)= 0 la tangente est parallèle à l'axe des abscisse car la pente est nulle
il faut donc chercher la dérivée et rechercher les valeurs pour lesquelles elle s'annulent
or f(x) est un polynome du troisieme degre donc sa derivee est du second ....

C'est ce que j'essaye de lui faire calculer depuis le début, mais ça sort pas!!!

[invite997b8f88]

Merci beaucoup pour vos messages mais j'ai réussi mon exercice.
C'est gentil a vous de m'avoir aidé !