Bonjour, voila un petit exercice dans lequel j'aurai besoin de votre aide.
On a U0=0
Un+1 =5Un+4 / un+2
On définit la suite (Vn) par : pour tout entier naturel n, Vn = Un-4 / Un+1
a) Démontrer que la suite (Vn) est une suites geometrique dont on precisera la raison et le premier terme.
b) exprimer alors Vn en fonction de n
c) En deduire Un en fonction de n
Merci de votre aide
Linaya
pour voir que Vn est géométrique il faut montrer que le rapport Vn+1/Vn est égale à un réel
ce nombre sera la raison de ta suite
b) par définition Vn=V0 x q^(n) q étant la raison de ta suite
c) utilise cette relation Vn = Un-4 / Un+1 après avoir remplacé Vn par son expression obtenue en b)
j'ai essayé le a) et je trouve 1/6 Un -1/6, je pense pas avoir bon.
j'ai trouvé le rapport égal à 6, essaye de remplacer Un+1 par son expression. Si tu l'as fais revoie ton calcul
moi j'ai fais Vn+1 a part, j'ai trouvé Un-4 / 6Un+6
oui c'est ca maintenant fais Vn+1/Vn
je n'arrive pas a trouvé de resultat correcte
bon je te donne la réponse:
(Un-4 / 6Un+6 ) x ((Un-4)/(Un+1)=(Un-4 / 6(Un+1)) x((Un-4)/(Un+1))= 1/6 (précédemment j'avais oublié que 6 était au dénominateur)
je croyais que quand on passait de la division à la multiplication on devait inversé le numérateur et le dénominateur.
oui j'ai fais une faute de frappe
(Un-4 / 6Un+6 ) x ((Un+1)/(Un-4)
donc Vn est une suite geometrique de raison 1/6 et de premier terme V0 =0 (v1=-4=)
b) Vn = 0*(1/6)^n Vn= 1/6^n
c) Comme Vn= Un-4 / Un + 1 Alors Un = Vn+4 / Vn -1 Donc Un= (1/6^n + 4) / (1/6^n -1) (pas trop sure)
tu t'es trompé, Vo=-4
je viens de remarquer ça, ma calculatrice était mal réglé.
donc Vn= -4(1/6)^n +4 / -4(1/6^n)-1.
là je te conseille de regarder ton cours pour exprimer Vn en fonction de n
Vn=Vo q^n avec q la raison de la suite. Ici q=1/6
